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文档简介

圆的面积 1 掌握圆面积公式的推导过程 2 用公式解简单的应用题 能正确计算 教学目标 o d r 复习圆的有关概念 复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 有关直边形面积的计算 S a 2 S ab S ah S a b h 2 S ah 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一 将圆分成若干等分 二 用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形 圆面8等分时 圆面16等分时 圆面32等分时 等分的分数越多 其面积越接近圆的面积 三 以近似平行四边形为例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论 1 近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系 2 近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系 即 结论 1 近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等 2 近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等 a r h r 圆面积近似等于平行四边形面积 圆面积近似等于 r r 思考 请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式 由此得圆面积公式为 s r 圆面积等于 r r r 2 2 当分割无限细密时 例题 答 这个圆的面积是314平方厘米 40 2 20 米 答 这个圆的面积是1256平方米 3 14 100 314 平方厘米 3 14 400 1256 平方米 口答 1 半径2米的圆的面积是多少平方米 12 56平方米 2 直径2米的圆的面积是多少平方米 3 14平方米 列式计算 1 一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米 它的面积是多少平方厘米 2 一种自动旋转喷灌装置的射程是15米 它能喷灌的面积是多少平方米 3 一个圆形花圃 他的直径是8米 周长是多少 面积是多少 填空题 1 一个半圆 半径为r 半圆周长是 2 如果一个圆的半径扩大3倍 它的直径扩大 倍 面积扩大 倍 3 圆的周长是157厘米 它的直径是 厘米 面积是 平方厘米 4 一根铜丝长18 84米 正好在一个圆形线轴上绕一周 这个圆形线轴的直径是 厘米 5 圆的周长是直径的 倍 是半径的 倍 应用题 如下图 绳长2 17米 问小狗的活动面积有多
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