《命题》教学案1.doc

1.1.1命题教学案1 （）月（）日编者: 审稿人： 星期 授课类型： 教学目标1通过自学明确什么是命题，会判断一个命题的真假2能分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p，则q”的形式3. 通过自学明确全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、存在性称命题，并会判断其真假4. 明确判断全称命题、称命题真假的判断方法课堂内容展示教学过程：自学指导自学课本P3页。填写下列问题：1.命题定义： .2.命题的分类：真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做真命题. 3.命题的表示：一个命题，一般可以用一个 表示，如p，q，r，。注意: 一般来说， 句、 句、 句都不是命题自学课本P4、5页。回答下列问题：1全称量词、全称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题叫做 (2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的” (3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为： 2存在量词存在性称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示，含有存在量词的命题叫做 (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的” (3)存在性命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 3.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到 使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。例题探究例1 判断下列语句是不是命题：（1）2+2是有理数；（2）1+12；（3）非典型肺炎是怎样传染的？（4）奇数的平方仍是奇数；（5）21000是个大数；（6）好人一生平安！ (7) 空集是任何集合的子集.(8)x15注意：上述问题中（1）（7）具有“若p，则q”的形式。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 ，q叫做 .例2指出下列命题中的条件p和结论q(1)若整数a能被2整除，则a是偶数(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分(3)若a0，b0，则a+b0例3 判断下列命题的真假：（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2+1=0有实数根；（4）x（5）x（6）（7）变式训练：判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5）（6）例4 用量词符号“”“”表示下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）对任意实数x，都有x3x2;（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。例5. 命题p（x）为真命题，求x的取值范围（1）p（x）： （2）p（x）： （3）p（x）：练习：（1）p（x）： （2）当堂检测1.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假(1)末位是0的整数能被5整除；(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；(3)两直线平行，则斜率相等；(4)ABC中，若AB，则sinAsinB；(5)余弦函数是周期函数吗？2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假：(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.3.下列全称命题中，真命题是（ ）A. 所有的素数是奇数 B. C. D.2.下列存在性命题中，假命题是（ ）A. B.至少有一个能被2和3整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数3.下列语句是命题的是（ ）空集是任何集合的子集；若x1,则x2；3比1大吗？若平面上两条直线不相交，则它们平行；。A. B. C. D. 4.判断命题的真假函数的最小正