2.2 同类项的定义及合并同类项

第2章 整式的加减2.2 同类项的定义及合并同类项（定义与概念）1 教学三维目标：（1）知道什么是同类项，会判断同类项。（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项。（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想。2 教学重点和难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则。难点：正确判断同类项，准确合并同类项。三教学过程：（一）思考引入：1、创设问题情境、5个人+8个人=？、5只羊+8只羊=？、5个人+8只羊=？ (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按各种种类，可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。（二） 讲授新课： 1、探究一：什么是同类项? 举例：（分析）3Xy和5Xy （1） 所含字母相同 （2） 相同字母的指数相同 （3） 常数项也是同类项通过举例的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。2、 探究二：满足条件吗？ (1) 2X和-3X (2) 5st和7ts (3) 3Xy和5Xy (4) 2aXC和-2aXC(这组判断能使学生清楚理解同类项) 3、同类项定义：(1)所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项。 （2）两 同: 所含字母相同;相同字母的指数相同。 （3）两无关: 与系数无关;与字母的顺序无关。 （4）规定：所有的常数项都是同类项。 4、讲解例题：例1：判断下列各组代数式是否是同类项。(1)0.2x2y与0.2xy2 (2)4abc与4ac (3) -130与15 (4)-(a+b)3与2(a+b)3(5)-5m3n2与4n2m3 (6) 7pn+1qn与3pn+1qn 解：（3）（4）（5）（6）是同类项。 学生随堂练习1： 下列各组中的两个单项式是同类项的是A 0.5x2y与-xy2 B 0.6a2b与0.6a2cC 3ab与3abc D -0.1mn2与8mn2E 0与a F -1与102解：D , F是同类项。学生观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：（学生讨论，按不同标准进行多项分类）8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 5.4, 9a , 3xy2, 0, 0.4mn2, 9 , 2xy2讲解例2：若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=_3_，n=_2_。学生随堂练习2 若单项式x2nym与-5xmy6 是同类项，则m=_6_，n=_3_。 通过讲解练习得出合并同类项法则： 同类项的系数想加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变5、探究三：怎么合并同类项？化简下列式子 (1) 100t - 252t =（100-152）t=-152t (2) 3x2 + 2x2 =(3+2)x2=5x2 (3) 3ab2 - 4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2 观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2, 在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2。像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。6、合并同类项法则：同类项的系数想加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。7、讲解例随堂练习例题：简单的合并同类项 (1) 7x+3x =（7+3)x=10x (2) 4x-2x = (4-2)x2=2x (3) 5ab-13ab = (5-13)ab= -8ab (4) -9xy+5xy =(-9+5)xy= -4xy例题： (1)下列各组中的两项，属于同类项的是（ B ） A. a2和a B. -0.5ab和ba C. a2b和ab2 D. a和b (2)下列运算中，正确的是（ B ） A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0 C. 2x3+3x2=5x5 D. 5y2-4y2=18、课堂练习： (1)12x -20x=(12-20)x = -8x (2）x +7x-5x=（1+7-5）x= 3x (3) -5a+0.3a-2.7a=(-5+0.3-2.7) a= -7.4a (4) -6ab+ba+8ab=(-6+1+8)ab = 3ab 9、课堂总结 含字母相同，并且相同字母的指数也,相同