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文档简介

八年级数学 主备人：蔡红灵 审核人：2.6直角三角形（一）学案姓名 班级 组别 【学习目标】1、 直角三角形的符号表示2、两条性质定理：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一、【基础部分】1、我们把_叫做直角三角形，直角三角形可以用符号“_”表示，如图的直角三角形可记为_.其中的直角边是_和_，斜边是_.关于直角三角形的两个锐角我们有如下性质定理：_.请简单说明这个定理正确的理由：针对练习：（1）已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数.（2）如图，在RtABC中，ACBC，CDAB.找出全部互余的角.2、关于直角三角形斜边上的中线还有如下性质定理：_.即如图：CD是直角三角形ABC的斜边上的中线，则有_=_，或_=_=_.针对练习：如上图中的RtABC，CD斜边AB上的中线（1）若CD=5cm，求斜边AB=_.（2） 若CDA=80，求A，B的度数.2、 【要点部分】例： 1、阅读书本例1，已知AB=_，为求AC的长，需要添加的辅助线是_，请在图中画出这条辅助线，2、根据_可以求出这条辅助线的长为_.3、这个直角三角形中出现的等边三角形是_，请说明它是等边三角形的理由.4、 因此我们可以知道在等边三角形中，AC=_=_cm.5、 观察AC与AB的长，它们的数量关系是_一般地，我们得到如下结论：在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半.即：如图，C=90，B=30，则有_=_.三、【当堂检测】1、如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AB=1.5，D为斜边AB的中点，连结CD，求AC，CD的长.2、 在ABC中，A=90，B=3C，求B和C的度数.3、 用一副三角板拼出甲、乙两个图形，求：（1） 图甲中ABD的度数（2）图乙中DCF，CFD，AEF的度数4、 已知，如图，ABC是等腰三角形，ACBC，CDAB.（1） 求A，B的度数.（2） 求证：AD=CD=BD5、 如图，已知ADB
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