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文档简介

3 3矩形波导管中电磁波的传输特性 横截面为矩形的规则波导称为矩形波导结构如图所示 内壁的宽边尺寸为a 窄边尺寸为b a b 采用直角坐标系 一 波动方程在直角坐标系中的解 直角坐标系中 h1 h2 h3 1 应用分离变量法求解 令Ez x y X x Y y 代入方程 1 两边同除以XY 应为常数 其中C1 C2 C3 C4 或A B x y 以及kx ky是取决于波导中场的激励情况和边界条件的常数 类似可得 由此得到了场的纵向分量Ez和Hz的一般表达式 其中待定系数需结合具体波型讨论 一 波动方程在直角坐标系中的解 二 波型及场结构 一 TM波型 1 场分量的表示式 波导壁内表面上电场的切向分量应为0 理想导体 已知 由纵向分量确定横向分量 将Ez代入上式中可得Ex EyHx和Hy 其中截止波数 稳态简谐振荡源激励下 矩形波导内TM波型电场和磁场复矢量各分量沿各坐标轴 x y z 的分布规律 a 总的电场和磁场 二 波型及场结构 一 TM波型 1 场分量 b 每组m n值对应一种波型 记为TMmn 或Emn TM0n TMm0和TM00模不存在最低次的波型为TM11模 其余称为高次模 c 场沿z轴为行波 有功率传输沿x和y轴为纯驻波分布 正弦或余弦分布规律 无功率传输m表示沿x轴 从0到a 出现的半周期数 半个纯驻波 的数目n表示沿y轴 从0到b 出现的半周期数 半个纯驻波 的数目 2 场结构 为了能更形象和直观地了解场的分布图 可利用电力线和磁力线描绘 大小 用力线的疏密程度表示场的强弱方向 用力线上某点的切线方向表示该点处场的方向 二 波型及场结构 一 TM波型 从三个不同的平面看场的分布 二 波型及场结构 一 TM波型 2 场结构 a TM11模 磁力线用红色虚线表示 电力线用蓝色实线表示 c 其他TMmn模 TMmn相当于是由m n个TM11小块组成的场模 图1TM11模场结构图 图2TM21模场结构图 二 波型及场结构 一 TE波型 1 场分量的表示式 由边界条件确定待定常数 得Hz 稳态简谐振荡源激励下 矩形波导内TE波型电场和磁场复矢量各分量沿各坐标轴 x y z 的分布规律为 二 波型及场结构 一 TE波型 1 场分量的表示式 a 总的电场和磁场 b 每组m n值对应一种波型 记为TEmn 或Hmn 最低次的波型为TE10 a b 或TE01 a b 模 c 场沿z轴为行波 有功率传输沿x和y轴为纯驻波分布 正弦或余弦分布规律 无功率传输m表示沿x轴 从0到a 出现的半周期数 半个纯驻波 的数目n表示沿y轴 从0到b 出现的半周期数 半个纯驻波 的数目 当a b时 TE10模的截止波长大于TE01模 且大于TM11模 TE10模是矩形波导中的主波型 二 波型及场结构 一 TE波型 1 场分量的表示式 二 波型及
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