高三文科数学国庆假期练习.doc

高三文科数学国庆假期练习一1、直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直，则m= 。2、已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 .3、当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是 4、设是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,则该椭圆离心率的最小值为 .5、球的半径为2a,一平面截得球所得小圆的面积为3a 2,则球心到这个平面的距离为 .EABCDA1B1C1D1FP6、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB= AD=2（1）证明：面BDD1 B1面ACD1；（2）若E是BC1的中点，P是AC的中点，F是A1C1上的点， C1F=mFA1，试求m的值，使得EFD1P7、为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？8、已知圆C：x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.高三文科数学国庆假期练习二1、设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是_.2、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 3、设直线2x3y1=0和圆x2y22x3=0相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是 4、已知是椭圆上的一个动点，则的最大值是 5、规定记号“”表示一种运算，定义ab=（a , b为正实数），若1k3，则k的取值范围为_6、如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面平面ABCDMNP7、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米，（1） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2） 若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积xy8、如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1) 求椭圆的方程；(2) 设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.高三文科数学国庆假期练习三1、椭圆的离心率,则值为 .2、以下四个命题： PA、PB是平面的两条相等的斜线段，则它们在平面内的射影必相等； 平面内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面平行，则/； 若平面内有无数个点到平面的距离相等，则/； 、为两相交平面，且不垂直于，内有一定直线a，则在平面内有无数条直线与a垂直.其中正确命题的序号是 3、已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为 _.4、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 。5、由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为 。6、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证：（）MN/平面ABCD；（）MN平面B1BG7、某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？8、已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求AOB的度数.高三文科数学国庆假期练习四1、表示双曲线的要条件 .2、实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是 。3、已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原 点，则三角形面积的最小值为 .4、已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则= .5、平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是 6、如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1= （I）求证：PA1BC；（II）求证：PB1/平面AC1D； 7、如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值8、已