福建省莆田市仙游县第三片区2014年中考模拟数学试卷.doc

莆田市2014年中考模拟试卷 班级 姓名 座号 分数1、 精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A、 B、 C、 D、2、下面计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列说法正确的是（ ）A、要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B、若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C、甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差0.1，0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D、“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件4、左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为( )5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等边三角形 B、矩形 C、平行四边形 D、梯形6、如上图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕原点按顺时针方向旋转900得到,则点的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、7、圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展形图的圆心角是（）A、 B、 C、 D、8、点是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为（ ）A、 （1，5） B、（1，5），（1，5） C、 D、二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、 函数中，自变量的取值范围是 10、分解因式： .11、三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到千瓦.其中可用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）.12、如图，的周长为36，对角线，相交于点，点是的中点， 12，则的周长为 . 13、某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1 100元，则该手机的原价为 元14、如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA，则DE 15、袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 16、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： 其中正确的是 (填序号)三、耐心做一做：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共86分）.17、（8分）计算： 18、(8分)先化简再求值：，其中19、（8分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”，如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中B=C.（1） （2分）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2） （6分）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，B=C，E为边BC上一点，若ABDE,AEDC,求证：;20、（8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不完全的统计图表组别观点頻数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）(3分)填空：m= ，n= 扇形统计图中E组所占的百分比为 %；（2）(3分)若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组”观点“的市民人数；（3）(2分)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？21、(8分) 如图，为上一点，点在直径的延长线上，且（1）（4分）求证：是的切线；（2）(4分)过点作的切线交于点，若，求长22、(10分) 某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资(元)与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示(1)(3分)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元；此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元；(2)（7分）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当1030时，求W与之间的函数关系式。23、（10分）如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，m）过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=（x0）的图象交于点D（n，2）（1）求k1和k2的值；（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一个点F，使得BDFACE？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由24、(12分)如图，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标： ；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由25（14分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试