八年级数学下册17_2勾股定理的逆定理第1课时课件新版新人教版

17 2勾股定理的逆定理 第1课时 第十七章勾股定理 人教版八年级下册 新课引入 1 命题1 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 2 三边长分别为3cm 4cm 5cm的三角形满足的关系是 它是一个 三角形 a2 b2 c2 32 42 52 直角 1 2 学习目标 新课讲解 知识点一 勾股定理的逆定理 1 画 ABC 使 a 3cm b 4cm c 5cm a 2 5cm b 6cm c 6 5cm a 4cm b 7 5cm c 8 5cm 以上a b c的关系都满足 ABC是 三角形 a2 b2 c2 直角 知识点一 认真阅读课本第31至32页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 勾股定理的逆定理 2 命题2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c 满足a2 b2 c2 那么这个三角形是 三角形 直角 新课讲解 知识点二 证明勾股定理的逆定理 已知 ABC的三边长分别为a b c 且a2 b2 c2 求证 C 90 证明 作Rt A B C 使 C 90 B C BC a A C AC b A B 2 B C 2 A C 2 A B 在 ABC和 A B C 中 SSS C 90 AB A B AC A C BC B C ABC A B C C BC2 AC2 AB AB2 新课讲解 练一练 如果三条线段长a b c满足a2 b2 c2 这三条线段组成的三角形是不是直角三角形 为什么 解 根据题意 作图如下 因为三角形的三边长度a b c满足a2 b2 c2 则根据勾股定理的逆定理 这个三角形是直角三角形 新课讲解 知识点三 勾股定理的逆定理的运用 例1判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 15 b 8 c 17 2 a 13 b 14 c 15 解 1 因为152 82 172 所以 根据 这个三角形是直角三角形 注 像15 8 17这样 能够成为 的三个 称为勾股数 2 因为132 142 152 所以 根据 这个三角形不是直角三角形 225 64 289 289 152 82 172 勾股定理的逆定理 直角三角形三条边长 正整数 225 132 365 169 196 142 152 勾股定理的逆定理 新课讲解 练一练 1 下列四组数中 1 2 32 42 52 9 40 41 3k 4k 5k k为正整数 属于勾股数的有 填序号 强化训练 练一练 2 判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 2 a b 4 c 5 解 1 因为a2 b2 49 576 625 c2 252 625a2 b2 c2所以 根据勾股定理的逆定理 a b c组成的三角形是直角三角形 2 因为b2 c2 16 25 41 a2 41b2 c2 a2所以 根据勾股定理的逆定理 a b c组成的三角形是直角三角形 强化训练 练一练 3 a b 1 c 4 a 40 b 50 c 60 解 3 因为c2 b2 a2 c2 b2 a2所以 根据勾股定理的逆定理 a b c组成的三角形是直角三角形 4 因为a2 b2 1600 2500 4100 c2 3600 a2 b2 c2所以 根据勾股定理的逆定理 a b c组成的三角形不是直角三角形 强化训练 课时小结 1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 2 勾股定理的逆定理是判定 的一个依据 3 能够成为直角三角形三条边长的三 称为勾股数 4 学习反思 a2 b2 c2 一个三角形是直角三角形 个正整数 强化训练 1 在 ABC中 a b c 1 1 那么 ABC是 A 等腰三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 2 下列三角形是直角三角形吗 为什么 D 解 第一个图中 因为62 42 52 72 49所以62 42 72 根据勾股定理的逆定理 DEF不是直角三角形 第二个图中 因为122 92 225 152 225所以122 92 152 根据勾股定理的逆定理 ABC是直角三角形 3 如图 在四边形ABCD是 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 解 因为32 42 9 16 25 52 25即32 42 52所以根据勾股定理的逆定理 ABD是直角三角形 因为52 122 25 144