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文档简介
A组基础演练能力提升一、选择题1下列4个表格中,可以作为离散型随机变量分布列的一个是()X012PX012PXw w w .x k b 1.c o m1234P0X012P解析:利用离散型随机变量分布列的性质检验即可答案:C2带活动门的小盒子里有来自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂,现随机地放出5只做实验,X表示放出的蜂中工蜂的只数,则X2时的概率是()A. B.C. D.解析:依题意,X服从超几何分布,P(X2).答案:B3已知离散型随机变量的分布列为123nP则k的值为()A. B1C2 D3解析:由1,k1.答案:B4(2014年福州模拟)如右图所示,A、B两点5条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为,则P(X8)的值为()A.B.C.D.解析:由已知,X的值为7,8,9,10,P(X7),P(X8)1P(X7).答案:D5离散型随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4),其中a是常数,则P的值为()A. B. 新*课*标*第*一*网C. D.解析:由a1,知a1.a.故PP(1)P(2).答案:D6(2014年长沙模拟)若离散型随机变量X的分布列为:X01P9c2c38c则常数c的值为()A.或 B. C. D1解析:由分布列的性质得:,解得c.答案:C二、填空题7从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛,则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析:设所选女生人数为X,则X服从超几何分布,其中N6,M2,n3,则P(X1)P(X0)P(X1).答案:8在一个口袋中装有黑、白两个球,从中随机取一球,记下它的颜色,然后放回,再取一球,又记下它的颜色,写出这两次取出白球数的分布列为_解析:依题意的取值可为0,1,2.P(0)P(1)P(2)取出白球数的分布列为:012P答案:012P9.设随机变量的分布列为P(k)(k1,2,3),c为常数,则P(0.52.5)_.解析:由题意知c1,c.故P(0.52.5)P(1)P(2).答案:三、解答题10.(2014年福州模拟)某学院为了调查本校学生2013年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得的数据分成以下六组;0,5,(5,10,(10,15,(25,30,由此画出样本的频率分布直方图,如图所示(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列解析:(1)由图可知,健康上网天数未超过20天的频率为(0.010.020.030.09)50.1550.75,所以健康上网天数超过20天的学生人数是40(10.75)400.2510.(2)随机变量Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y0);P(Y1);P(Y2).所以Y的分布列为:Y012P11.口袋中有n(nN*)个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球记取球的次数为X.若P(X2),求:(1)n的值;(2)X的分布列解析:(1)由P(X2)知,90n7(n2)(n3)n7.(2)X1,2,3,4,且P(X1),P(X2),P(X3),P(X4).X的分布列为X1234P12.(能力提升)(2014年大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会,它们获得冠军的概率分别为,.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列;(2)若球队获得冠军,则给其所在学校加5分,否则加2分,求该高中得分的分布列解析:(1)X的可能取值为0,1,2,3,取相应值的概率分别为P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).X的分布列为X0123P(2)得分5X2(3X)63X,X的可能取值为0,1,2,3.的可能取值为6,9,12,15,取相应值的概率分别为P(6)P(X0),P(9)P(X1),P(12)P(X2),P(15)P(X3).得分的分布列为691215PB组因材施教备选练习1若P(x2)1,P(x1)1,其中x1x2,则P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析:由分布列性质可有:P(x1x2)P(x2)P(x1)1(1)(1)11()答案:
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