贵州省大方县高三数学上学期第二次月考试题 文.doc

2018届高三第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）.1设集合n的真子集的个数是（ ）a15b8c7d32“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）a b c d4函数=，则=（ ）a0 b2007 c2006 d15.函数y=2sinx的单调增区间是（ ）a.2k，2k（kz） b.2k，2k（kz）c.2k，2k（kz） d.2k，2k（kz）6设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）a b c d7函数图象的对称轴为，则的值为（ ）a b c- d28.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（ ）a.（0，1）（2，3）b.（1，）（，3）c.（0，1）（，3）d.（0，1）（1，3）9.函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）10已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()axr，f(x)f(x0)bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)11定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于（ ）a6 b1 c12 d-112函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为（）abcd二、填空题(每小题5分，共20分)13.sin，cos，tan从小到大的顺序是 .14的值为_ .15. 在abc中，则的最大值为 .16.已知函数，若存在，当时，则的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）求函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值.18. （12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.19. （12分）设函数f(x)=-x(x-a)2(xr),其中ar.（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)处的切线方程；（2）当a0时，求函数f(x)的极大值和极小值.abc东南西北20. （12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度； （2）求的值21. （12分）函数f(x)asin(x)(a、是常数，a0，0，0，当时，0，故的极小值、极大值分别为， 而故函数在-3，0上的最大值、最小值分别是3、-17。18.（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.（2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.19.解：（1）当a=1时，f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-x,f(2)=-2,=-3x2+4x-1,-12+8-1=-5,当a=1时，曲线y=f(x)在点（2,f(2)处的切线方程为5x+y-8=0.（2）f(x)=-x(x-a)2=-x3+2ax2-a2x,=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a),令=0,解得x=或x=a.由a0，当x变化时，的正负如下表：-0+0-因此，函数f(x)在x=处取得极小值f（），且f（）=-函数f(x)在x=a处取得极大值f(a),且f(a)=0.20.解：（1）依题意，abc东南西北在中，由余弦定理，得 4分 解得6分所以渔船甲的速度为海里/小时（2）在中，因为，由正弦定理，得即答：的值为21.(1)由题图知a，t4()，2.又图象过点(，)，sin(2)，2k(kz)，由得，f(x)sin(2x)，22.解：() 1分函数和的图象在处的切线互相平行 2分 4分（）7分令当时，,当时，.在是单调减函数，在是单