高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人教A版必修4(1).doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题12145转化为弧度数为()a.b.c. d答案d解析21452015 rad rad.22 rad，则的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案c解析1 rad57.30，2 rad114.60.故的终边在第三象限3(2015青岛高二检测)将1485化成2k(02，kz)的形式是()a8 b8c.10 d10答案d解又2 rad360，315 rad.故1485化成2k(02，kz)的形式是10.4下列各式正确的是()a.90 b10c3 d38答案b5下列各式不正确的是()a210 b405c335 d705答案c6圆的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则()a扇形的面积不变b扇形的圆心角不变c扇形的面积增大到原来的2倍d扇形的圆心角增大到原来的2倍答案b解析，故圆心角不变二、填空题7扇形aob，半径为2 cm，|ab|2 cm，则所对的圆心角弧度数为_答案解析|ao|ob|2，|ab|2，aob90.8(2015山东潍坊高一检测)如图所示，图中公路弯道处的弧长l_.(精确到1m)答案47 m解析根据弧长公式，l4547(m)三、解答题9(1)已知扇形的周长为20 cm，面积为9 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知某扇形的圆心角为75，半径为15 cm，求扇形的面积解析(1) 如图所示，设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，圆心角为(02(舍去)当r29 cm时，l2 cm，.扇形的圆心角的弧度数为.(2)扇形的圆心角为75，扇形半径为15 cm，扇形面积s|r2152(cm2)10(1)把310化成弧度；(2)把 rad化成角度；(3)已知15、1、105、，试比较、的大小解析(1)310 rad310 rad.(2) rad75.(3)解法一(化为弧度)：1515.105105.显然1.故 .解法二(化为角度)：()18，157.30，()105.显然，151857.30105.故.能力提升一、选择题1若2k(kz)，则的终边在()a第一象限 b第四象限cx轴上 dy轴上答案d解析2k(kz)，6k(kz)，3k(kz)当k为奇数量，的终边在y轴的非正半轴上；当k为偶数时，的终边在y轴的非负半轴上综上，终边在y轴上，故选d.2把表示成2k(kz)的形式，使|最小的值是()a bc. d答案a解析2或4，使|最小的的值是.3设集合mx|x，kz，nx|x，kz，则m、n之间的关系为()amn bmncmn dmn答案a解析集合m中角x的终边落在各象限的角平分线上，而集合n中角x的终边不仅落在各象限的角平分线上，而且也落在各坐标轴上实际上，集合m与集合x|x，kz是相等的故选a.4一个半径为r的扇形，它的周长是4r，则这个扇形所含弓形的面积是()a.(2sin1cos1)r2 br2sin1cos1c.r2 dr2r2sin1cos1答案d解析设弧长为l，则l2r4r，l2r，s扇形lrr2.圆心角|2，s三角形2rsin1rcos1r2sin1cos1，s弓形s扇形s三角形r2r2sin1cos1.二、填空题5已知两角和为1弧度，且两角差为1，则这两个角的弧度数分别是_答案，解析设两个角的弧度分别为x，y，因为1 rad，所以有解得即所求两角的弧度数分别为，.6若、满足，则的取值范围是_答案(，0)解析由题意，得，.又，0.0.三、解答题7如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解析(1)将阴影部分看成是由oa逆时针转到ob所形成故满足条件的角的集合为|2k2k，kz(2)若将终边为oa的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是oa逆时针旋转到ob所形成，故满足条件的角的集合为|2k2k，kz(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所以满足条件的角的集合为|kk，kz(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分所以满足条件的角的集合为|kk，kz8集合a|，nz|2n，nz，b|n，nz|n，nz，求a与b的关系解析解法一：