“传递—接受”式教学【教学设计】《一元一次不等式与一次函数》（北师大）.docx

一元一次不等式与一次函数教学设计教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课激发学习动机讲授新知识巩固运用检查评价间隔性复习设计思路说明：通过提问的方式复习旧课，问题设置为：1.什么叫做一元一次不等式？两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的不等式叫做一元一次不等式2.怎样解一元一次不等式？和解一元一次方程相似，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，找到不等式的解集。接下来是新知识的讲授环节，逐步让学生体会数形结合的思想：1.作出一次函数y=2x-5的图象，观察图象得到一元一次不等式与一次函数的联系。给出问题：求2x-50的解集，能从图象中看出2x-50的解集吗？引出新课2.用图像法解决实际问题。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，回答下列问题：（1）何时哥哥能追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？巩固运用环节，给出相关习题，提高学生对于知识点的合并认知，检查学生对于知识点的掌握情况，同时提高课堂效率。在课堂结尾，随机抽查同学提问关于本节课的认识，让学生自己总结知识点，本课重难点，加深学生对本课内容的印象，同时锻炼学生对于知识的归纳总结能力。布置课后作业，并在后面的教学过程中进行间隔性复习。教材分析这是北师大版数学教材八年级下册第二章，在学习不等关系的解法的同时了解不等式、方程、函数之间的内在联系。培养学生的数形结合的意识。教学目标【知识与能力目标】1理解一元一次不等式与一次函数的关系2会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较【过程与方法目标】通过问题设置和观察图象，培养学生数形结合的意识。【情感态度价值观目标】1.培养学生跟他人交流合作的意识和用实验解决问题的方法与能力；2.使学生理解不等式、方程、函数的联系，提高数学素养。教学重难点【教学重点】1.理解一元一次不等式与一次函数的关系。2.了解图象法解一元一次不等式。【教学难点】理解不等式、函数、方程之间的内在联系。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容；教学过程一、复习旧课师：请同学们思考两个问题：1.什么叫做一元一次不等式？2.怎样解一元一次不等式？提问、交流、补充，使学生复习不等式的同时为本节课内容做好准备。二、课堂引入作出一次函数y=2x-5的图象师：你能计算出2x-50的解集吗？ 你能从图象中看出2x-50的解集吗？ 今天我们来探讨一元一次不等式与一次函数的关系板书课题：一元一次不等式与一次函数三、新知识的交流和学习 1将不等式问题转化为函数值问题。问题1：当x取哪些值时，2x-50? 将不等式转化为函数值问题：当x取何值时，y0?思考：在y=2x-5的图象中，哪一部分y0?这一部分图象上，x代表什么？（观察这些点的横坐标）由图象可知，当x2.5时，y0;即当x2.5时，2x-50问题2：当x为何值时，2x-50?同样先把问题转化为当x为何值时，y0?由图象可知，当x2.5时，y0即当x2.5时，2x-53?（1） 在图中作直线y=3（2） 找到y3的这部分图象（3） 观察这部分图象上点的横坐标。由图象可知，当x4时，2x-53师：你有什么发现？生：我们可以用函数图象法解不等式师：也可以用解不等式的方法解决函数的某些问题师：“如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y0 ?”解答这道题, 可有几种方法 ?生：方法1：将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-50 “数”的角度生：方法2：观察图象得出结论 “形”的角度数形结合小练习：1-3当x取何值时，y0? 当x取何值时，y0?X-3 x1 2用图象法解决实际问题。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，回答下列问题：（1）何时哥哥能追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？图象法：解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得 y1=4x y2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：（1）9s时哥哥追上弟弟；（2）当0x9时，弟弟跑在哥哥前面；（3）当x9时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100 m列方程解应用题：解：设哥哥x秒后追上弟弟，由题得： 4x=3x+9解之得： x=9答：哥哥9秒时追上弟弟。不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体 四、运用巩固用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1：原不等式化为3x-60，画出直线y=3x-6，可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，可以看出，它们交点的横坐标为2，当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为x2五、检查评价 本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？学生思考后反思和总结1.用图象法解一元一次不等式；2.不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体；3.数形结合的思想。师：每位同学都对自己在本节课学习进行评估。布置课后作业。6、 间隔性复习在后面的教学安排中进行此环节。教学反思本节课采用了“传递-接受”的教学模式来进行教学。在此种教学模式的探索中，我总结出如下几点具体