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4 3一元一次不等式的解法 第2课时在数轴上表示一元一次不等式的解集 第4章一元一次不等式 组 1 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法 2 准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法 能正确地在数轴上表示出不等式的解集 重点 难点 学习目标 导入新课 用不等式来刻画比 1大的数为x 1 那么回顾我们在上节课学的解不等式 结合数轴与不等式这两者的相关知识 我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢 回顾与思考 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数都大于2 而点A左边所有的点表示的数都小于2 因此可以像图那样表示3x 6的解集x 2 如何在数轴上表示出不等式3x 6的解集呢 容易解得不等式3x 6的解集是x 2 A 把表示2的点 画成空心圆圈 表示解集不包括2 讲授新课 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 画空心圆 例1解不等式12 6x 2 1 2x 并把它的解集在数轴上表示出来 解 首先将括号去掉 去括号 得12 6x 2 4x 移项 得 6x 4x 2 12 将同类项放在一起 合并同类项 得 2x 10 两边都除以 2 得x 5 根据不等式基本性质2 原不等式的解集在数轴上表示如图所示 解集x 5中包含5 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 典例精析 解 解得x 6 x 6在数轴上表示如图所示 根据题意 得x 2 0 所以 当x 6时 代数式x 2的值大于或等于0 由图可知 满足条件的正整数有1 2 3 4 5 6 例2当x取什么值时 代数式x 2的值大于或等于0 并求出所有满足条件的正整数 当堂练习 1 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 解 1 原不等式的解集为x 5 它在数轴上表示为 2 原不等式的解集为x 11 它在数轴上表示为 2 先用不等式表示下列数量关系 然后求出它们的解集 并在数轴上表示出来 1 x的大于或等于2 2 x与2的和不小于1 3 y与1的差不大
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