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二次函数y ax2的图象和性质 x y 扬中市新坝中学九年级数学备课组 x y x2 0 2 1 5 1 0 5 1 1 5 0 5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 二次函数y ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 自编二次函数 分小组完成画图 要求 在二次函数 其中 0 2 组长做好分工 每人取2个不同a值 且符号不同 其中a 1已画 不再取 如 a 1 a 注意a的符号对所画图像的影响 你写的二次函数关系式是 活动一 和 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 二次函数y ax2的性质 口答 二次函数y mx2图像如图所示 7 点A 1 y1 B 3 y2 在此函数上 则y1y2 比较大小 1 开口 4 m0 2 对称轴 3 顶点坐标 5 在y轴左侧 y随x的 6 函数有最值 最值是 向上 y轴 0 0 小 0 增大而减小 小 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线上 3 若点C 2 m 点D 3 n 在此抛物线上 比较m n的大小 4 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 活动二 下列函数 y x 0 y 2x y 5x2 x 0 y x 0 其中经过原点的函是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 拓展延伸 课堂检测 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增
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