2018年高中数学_第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2.1 复数的加法与减法课件3 北师大版选修2-2

2 1复数的加法与减法 1 复数的概念 复数通常表示为z a bR a叫作复数的 b叫作复数的 a bi 实部 虚部 复习引入 2 复数的分类 当时 复数a bi为实数 当时 复数a bi为虚数 当且时 复数a bi为纯虚数 b 0 b 0 a 0 b 0 3 两个复数相等的充要条件 当且仅当且 a c b d a bi c di 教学目标 掌握复数的加法与减法运算法则 能熟练地进行加减运算 通过对复数运算的学习 培养学生严密的推理能力 教学重点 复数的加减法则的应用 教学难点 复数加减法的相关计算 学习目标 1 已知复数 a b c d是实数 两个复数相加 减 就是 实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 Z1 a bi Z2 c di a bi c di a c b d i a bi c di a c b d i 加法法则 减法法则 预习检查 2 复数的加法满足交换律 结合律即对任何的Z1 Z2 Z3 C有交换律 Z1 Z2 Z2 Z1结合律 Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 5 6i 2 i 5 2 6 1 i 7 7i 1 2i 3 8i 1 3 2 8 i 4 6i 2 i 2 5i 2 2 1 5 i 6i 3 4i 6 i 3 6 4 1 i 3 3i 3 2i 2 5i 3 2 2 5 i 5 7i 5 3 4i 5 3 0 4 i 2 4i 口算 例1计算 1 5 6i 2 i 3 4i 解 5 6i 2 i 3 4i 5 2 3 6 1 4 i 11i 基础达标 2 3 4i 5 9i 6 3i 解 3 4i 5 9i 6 3i 3 5 6 4 9 3 i 4 8i 变式训练1 8 2i 6 7i 7 5i 1 2i 5 4i 6 3i 5i 3 4i 1 3i 9 12 3i 4 4i 例2 已知x y是实数 且 x xi y 2yi 2x yi 3 i 则x y 巩固提升 例2 已知x y是实数 且 x xi y 2yi 2x yi 3 i 求x y解 x xi y 2yi x y x 2y i 2x yi 3 i 2x 3 y 1 i 由复数相等的充要条件 得x y 2x 3 x 2y y 1解得x 5 4y 3 4 x y 2 3x y 3 x 3y 1 例3 已知m是实数 Z1 m2 2m 3m 3 i Z2 m2 3m 1 m2 m i 且Z Z1 Z2 若复数Z为纯虚数 m的值为 A 3B 1 2C 1或1 2D 1或3 例3 已知m是实数 Z1 m2 2m 3m 3 i Z2 m2 3m 1 m2 m i 且Z Z1 Z2 若复数Z为纯虚数 求m的值 解 Z1 m2 2m 3m 3 iZ2 m2 3m 1 m2 m i Z Z1 Z2 m2 2m m2 3m 1 3m 3 m2 m iZ 2m2 m 1 m2 2m 3 i 复数Z为纯虚数2m2 m 1 0 m2 2m 3 0 m 1 2 m 1或m 1 2 m 1且m 3 1 若Z1 x 2i Z2 3 yi x y R 且Z1 2Z2 7 i 求x2 y2 2 已知a b是实数 Z1 a 4i Z2 3 bi 若Z1 Z2是实数 Z1 Z2为纯虚数 求ab的值 变式训练2 1 若Z1 x 2i Z2 3 yi x y R 且Z1 2Z2 7 i 求x2 y2 解 Z1 x 2iZ2 3 yi x y R Z1 2Z2 x 2i 2 3 yi x 2i 6 2y iZ1 2Z2 x 6 2 2y i Z1 2Z2 7 i x 6 7x 12 2y 1y 1 2 x2 y2 1 1 4 5 4 2 已知a b是实数 Z1 a 4i Z2 3 bi 若Z1 Z2是实数 Z1 Z2为纯虚数 求ab的值 解 Z1 a 4iZ2 3 bi Z1 Z2 a 3 4 b iZ1 Z2 a 3 4 b i Z1 Z2是实数 Z1 Z2为纯虚数 4 b 0解得b 4 a 3 0a 3 ab 12 1 2i 2 3i 3 4i 4 5i 2016 2017i 拓展训练 1008 1008i 通过这堂课 你有