2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1 圆锥曲线课件3 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

2 1圆锥曲线 圆锥面 可以看成一条直线绕着与它相交的一条定直线 两条直线不互相垂直 旋转一周所形成的曲面 圆锥面 1 2 分别单击 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线 点此打开几何画板 设圆锥面的母线与轴所成的角为 截面与轴所成的角为 小结 用平面截圆锥面可以得到哪些曲线 椭圆 双曲线 抛物线 在图形上单击出现角的范围 在空白处单击依次出现曲线名称 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线 这些曲线具有哪些几何特征 MF1 MF2 MP MQ PQ 定值 Q P V Dandlin双球模型 椭圆的定义 可以用数学表达式来体现 设平面内的动点为M 有 2a 的常数 思考 在椭圆的定义中 如果这个常数小于或等于 动点M的轨迹又如何呢 平面内到两定点F1 F2的距离和等于常数 大于F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 两个定点F1 F2叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 双曲线的定义 平面内到两定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 两个定点F1 F2叫做双曲线的焦点 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 可以用数学表达式来体现 设平面内的动点为M 有 0 2a 的常数 思考 在双曲线的定义中 如果这个常数大于或等于 动点M的轨迹又如何呢 抛物线的定义 平面内到一个定点F和一条定直线l F不在l上 的距离相等的点轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 设平面内的动点为M 有MF d d为动点M到直线l的距离 可以用数学表达式来体现 说明 1 椭圆 双曲线 抛物线统称为圆锥曲线 2 我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么 几何画板演示
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