2018年高中数学_第三章 圆锥曲线与方程 3.4.3 直线与圆锥曲线的交点课件8 北师大版选修2-1

直线与圆锥曲线的位置关系 三年7考高考指数 1 能解决直线与椭圆 双曲线 抛物线的位置关系等问题 2 理解数形结合的思想 3 掌握圆锥曲线的简单应用 1 直线与椭圆 抛物线的位置关系是高考的重点 常常与平面向量 三角函数 函数的性质 不等式等知识交汇命题 2 直线与圆锥曲线相交 求其弦长 中点 定点 定值 最值 面积 对称 存在性问题等是高考的热点 3 以解答题的形式出现 多属于中 高档题目 重点考查学生分析问题 解决问题的能力 一 目标分析 1 掌握圆锥曲线的定义 性质 提高分析解决问题的能力 2 自主学习 合作交流 总结出直线与圆锥曲线的位置关系判断的规律方法 3 激情投入 高效学习 形成缜密的数学思维品质 二 课前自查自纠 3分钟 要求 1 深入思考 总结归纳 2 规范认真 落到实处3 标注疑难 准备讨论 目标 A层规范的整理导学案 总结各类问题的解决方法 B层结合课本 答案梳理导学案 找出错因 C层快速自纠 掌握好直线与圆锥曲线的位置关系判断 你效率高吗 你落实好了吗 你找准错因了吗 1 直线和圆锥曲线问题解法的一般规律 判断直线与曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐近线或抛物线的对称轴平行 相交 一个交点 计算判别式 2 点差法 的常见题型 内容及目标 1 直线与圆锥曲线位置关系的判定方法以及注意事项 例1及拓展 2 弦长公式的应用 例2及拓展 要求 1 小组长首先安排任务先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 AA力争拓展提升 BB CC解决好全部展示问题 2 讨论时 手不离笔 随时记录 争取在讨论时就能将错题解决 未解决的问题 组长记录好 准备展示质疑 3 讨论结束时 将对各组讨论情况进行评价 三 课堂合作探究20分钟 让思想畅游课堂 探究知识点一 圆锥曲线中的弦长问题 2 3 3 4 例2 探究知识点二 直线与圆锥曲线交点个数问题 探究知识点三 利用直线与圆锥曲线位置关系求字母的取值或取值范围 例3 若直线L y ax 1与双曲线 3x2 y2 1的左 右两支各有一个公共点 则实数a的取值范围是 画图 是解题的首要环节 探究知识点四 有关弦中点的问题 求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程 例4 已知椭圆 求以点P 2 1 为中点的弦所在的直线方程 点评 本题属于中点弦问题 一般采用韦达定理和点差法求解 对于椭圆设则 设椭圆的中心为O MN的中点为P 则 即 3 可表示为 2 点差法 的常见题型 探究知识点六 圆锥曲线上的点对称问题 例6 五 整理巩固 要求 整理巩固错题 重点题落实基础知识完成知识结构图 1 直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的处理思路和方法 2 数学思想 数形结合 点差法 判别式法 韦达定理 分类讨论等 六 名师助教 七 课堂评价 学科班长 1 回扣目标总结收获2 评出优秀小组和个人课后及时整理巩固 重点题目整理在典型题本 2 已知双曲线方程x2 y2 4 1 过P 1 1 点的直线l与双曲线只有一个公共点 则l的条数为 A 4 B 3 C 2 D 1 A 1 过点 0 2 的直线l与抛物线y 4x2仅有一个公共点 则满足条件的直线 A 1条B 2条C 3条D 4条 评价试题 3 过点 0 1 与抛物线y2 2px p 0 只有一个公共点的直线条数是 A 0 B 1 C 2 D 3 D 4 若不论k取什么实数 方程组都有实数解 则实数b的取值范围是 A B 3 3 C 2 2 D 2 2 A 5 椭圆中过P 1 1 的弦恰好被P点平分 则此弦所在直线的方程是x 2y 3 0 P x 4x2 解 设点p到直线的距离为d 则P x 4x2 最值求法归纳 求平行线间的距离法 双曲线 直接换元法 抛物线 参数方程法 椭圆 八 收获感悟 直线与圆锥曲线位置问题的有关知识点 知识点一 直线与圆锥曲线交点个数问题 知识点二 有关曲线的弦长问题 知识点三 有关弦中点问题 求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程 知识点四 利用直线与圆锥曲线的位置关系求字母的取值或取值范围 知识点五 圆锥曲线上的点对称问题 知