2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件3 北师大版必修2

三视图 在初中 我们已经学习了正方体 长方体等一些几何体的三视图 请同学们回忆一下什么是三视图呢 1 从正前方研究物体的正投影图 2 从正左方研究物体的正投影图 3 从正上方研究物体的正投影图 几何体的主 正 视图 左 侧 视图 俯视图合称为几何体的三视图 主视图 正视图 左视图 侧视图 俯视图 思考1 请画出下列几何体的三视图 主视图 5cm 长 3cm 高 主视图体现了几何体的长和高 5cm 3cm 4cm 左视图 3cm 高 4cm 宽 左视图体现了几何体的宽和高 5cm 3cm 4cm 俯视图 俯视图体现了几何体的长和宽 5cm 长 4cm 宽 5cm 3cm 4cm 主视图反映了物体的高度和长度 左视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 主视图 左视图 俯视图 三视图之间的对应规律 解析 几何体的三视图如下 误区警示 在俯视图中易将正方形的对角线画成虚线 三视图的画图原则 1 位置 主视图左视图俯视图 2 大小 长对正 俯视图和主视图的长度一样 高平齐 主视图和左视图的高度一样 宽相等 俯视图和左视图的宽度一样 3 虚实 能看见的轮廓线和棱画成实线 不能看见的轮廓线和棱画成虚线 思考2 下面我们来看几组组合体 看一看它们有什么特征 1 将基本几何体拼接成的组合体 2 从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体 一般地 组合体是由上述两种方式综合生成的 思考3 观察某几何体的三视图 思考下列问题 问题1 根据三视图分析该几何体的结构特征 提示 由三视图可知 该几何体是一个正六棱台 问题2 上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体还是旋转体 提示 三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是旋转体 例1 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示 试画出这个组合体的三视图 变式 如图所示 螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体 画出它的三视图 解 该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的 主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面 左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面 俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆 中心重合 主视图 A 俯视图 左视图 C D B 它的三视图如图 1 绘制三视图时 主 俯视图长对正 主 左视图高平齐 俯 左视图宽相等 前后对应 2 在三视图中 需要画出所有的轮廓线 其中 视线所见的轮廓线画实线 看不见的轮廓线画虚线 3 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 4 画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组成方式 特别是它们的交线位置 提升总结 画三视图的注意事项 例2 请根据三视图还原物体原形 并画出它的实物图 变式根据三视图想象物体原形 并画出物体的实物草图 解 由俯视图并结合其他两个视图可以看出 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切 它的实物草图 主视图 左视图 俯视图 解 由三视图知 该物体下部分是一个长方体 上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形 它的实物草图如下 1 某几何体的主视图和左视图为同一个视图 如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 2 画几何体的三视图时 能看得见的轮廓线或棱用