2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率课件6 新人教b版选修2-2_第1页
2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率课件6 新人教b版选修2-2_第2页
2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率课件6 新人教b版选修2-2_第3页
2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率课件6 新人教b版选修2-2_第4页
2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率课件6 新人教b版选修2-2_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一课时函数的平均变化率 导数及其应用 同学们 你们登过白狼山么 感受过登到山顶 会当凌绝顶 一览众山小 的激动豪迈心情么 爬山的乐趣不仅是登顶的那一刻 更重要的是体会爬山过程中的乐趣 那么我问你们 是山脚下平缓的路好走还是临近山顶的陡峭的路好走呢 你们能用数学的角度解释山坡的的平缓和陡峭程度么 假设下图是一座山的剖面示意图 并在上面建立平面直角坐标系 A是出发点 H是山顶 爬山路线用函数表示 由公式知 A B连线的斜率为 可知 从A到B段 自变量x和函数值y的改变量分别为 由图像知 K的绝对值越大 即的绝对值越大 山坡越陡 反之越缓 每一小段的不尽相同 但每一小段山坡的高度的平均变化率都可用这一比值来度量由此 我们引入了函数平均变化率的概念 一般地 已知函数y f x 其定义域内不同的两点 记 则当时 商 称作函数y f x 在区间 或 的平均变化率 对概念的理解1 函数y f x 在处有定义 是附近的任意一点 即 但可正可负 2 平均变化率是指函数值的 增量 即改变量 与相应的自变量的 增量 的比 这也给出了平均变化率的求法 可得平均变化率可正 可负 也可为零 上下顺序一致 3 函数y f x 平均变化率的几何意义 即曲线割线的斜率事实上 例1 求y 在区间 或 的平均变化率 答案 函数在区间 或 的平均变化率为 由以上可知 函数的平均变化率与和有关 例2求函数y 1 x在区间 或 的平均变化率 解 函数y 1 x的平均变化率为 求平均变化率的步骤 求函数y f x 在点附近的平均变化率 1 确定函数自变量的改变量 2 求函数值的改变量 3 求平均变化率当求函数在某点附近的平均变化率时 可在函数的图像上表示出来 练习1函数y 在区间 上的平均变化率 答案 练习2求函数在区间 0 1 1 2 的平均变化率 并讨论其几何意义 点 答案13几何意义 点 0 0 与点 1 1 连线的斜率 1点 1 1 与点 2 2 连线的斜率 3 知识总结1 函数平均变化率的定义2 函数平均变化率的几何意义3 求函数平均变化率的步骤 课后思考与讨论函数f x 过两点P 1 1 Q 作曲线的割
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论