2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件11 苏教版必修2_第1页
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文档简介

2 1 1直线的倾斜角与斜率 解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的 解析几何的创立在数学发展史上具有划时代的意义 是数学发展史上的一个里程碑 笛卡尔 1 过直角坐标系中一点确定多少条直线 这些直线有什么异同 问题1 一 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 指出下列直线的倾斜角并分类 思考 直线的倾斜角的范围 范围 规定 当直线与x轴平行或重合时 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题2 升高量 前进量 A B C 二 直线的斜率 1 定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母k表示 即 思考 观察倾斜角与斜率的正负有什么关系 练习 已知直线的倾斜角 求直线的斜率 倾斜角锐角斜率K O 倾斜角钝角斜率K O 锐角 钝角 探究 倾斜角 是锐角时 探究 求经过两点 的直线斜率 当 为钝角时 倾斜角是钝角时 1 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 k 0 想一想 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 斜率不存在 因为分母为0 想一想 已知直线上两点 运用公式计算式斜率时与两点坐标顺序有关吗 想一想 求经过两点 的直线斜率公式 例1 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解 数学应用 变式2 已知A 3 2 Q m 1 C 0 1 三点在同一条直线上 则实数m的值 变式 3 在例1中求经过点A且与线段BC有公共点的直线斜率的范围 变式1 直线经过点A 3 2 与Q m 1 且倾斜角为 则实数m的值 例2 在平面直角坐标系中 画出经过 3 2 且斜率分别为
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