古典概型5.ppt

古典概型 情景激疑 导入新课 有红桃1 2 3和黑桃4 5这5张扑克牌 将其牌点向下置于桌上 现从中任意抽取一张 你认为应该抽到哪张牌 抽到的牌为红桃的概率有多大 问题2 掷一枚质地均匀的骰子 出现的结果有几个 问题1 掷一枚质地均匀的硬币 出现的结果有几个 随机试验的每一个可能的结果称为一个基本事件 正面朝上 反面朝上 1点 2点 3点 4点 5点 6点 思考交流 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验中 基本事件 正面朝上 与 反面朝上 能同时发生吗 2 掷一枚质地均匀的骰子试验中 基本事件 1点 3点 能同时发生吗 3 随机事件 出现奇数点 可由哪几个基本事件共同组成 任何两个基本事件是互斥的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 基本事件的特点 例1从字母a b c d中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件有6个A a b B a c C a d D b c E b d F c d a b c d 解题反思1 求基本事件的个数常用列举法2 列举时做到不重不漏 变式训练1 从字母a b c d中任意取出一个不同字母的试验中 有哪些基本事件 变式训练2 从字母a b c d中任意取出三个不同字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件有4个 A a B b C c D d 解 所求的基本事件有4个 A a b c B a b d C a c d D b c d 试验一 抛掷一枚均匀的硬币 试验的结果有 个 其中 正面朝上 的概率 出现 反面朝上 的概率 试验二 掷一粒均匀的骰子 试验的结果 个 其中出现 点数5 的概率 6 1 6 思考 上述两个试验中基本事件的共同特点 归纳总结 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个基本事件出现的可能性相等 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型 1 向一个圆面内随机地投一粒黄豆 如果该黄豆落在圆面内任何一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 不是古典概型 因为结果有无限多个 思考 2 如图 射击运动员向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中1环和命中0环 你认为这是古典概型吗 为什么 不是 因为每个基本事件发生的可能性不是均等的 解题反思一个试验是否为古典概型 在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性 等可能性二者缺一不可 并不是所有的试验都是古典概型 掷一粒质地均匀的骰子试验中 试问 1 出现 6点 的概率是多少 2 出现 偶数点 的概率是多少 合作探究 你能从结论中找出规律 得出计算概率的公式吗 解 1 P 6点 1 6 2 P 出现偶数点 P 2点 P 4点 P 6点 1 6 1 6 1 6 3 6 1 2 3 6 出现偶数点 所包含的基本事件个数 基本事件的总数 归纳总结 1 古典概型下 试验的结果有n个 则基本事件的概率是1 n 2 对于古典概型 任何事件的概率为 例2单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从A B C D四个选项中选择一个正确答案 如果考生掌握了考查内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生不会做 他随机的选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 这个试验有 选择A 选择B 选择C 选择D 4个基本事件 考生随机选择一个答案是指选择A B C D的可能性相等 所以 这是个古典概型 由古典概型的概率计算公式得 变式训练 将例2中的单选题改成不定项选择题 其他条件不变 问他答对的概率是多少 0 0667 1 4 解 这个试验有 A B C D A B A C A D B C B D C D A B C A B D A C D B C D A B C D 15个基本事件 考生随机选择一个答案的可能性相等 所以 这是一个古典概型 由古典概型概率计算公式 解题反思 古典概型概率计算的方法与步骤 1 判定是否属于古典概型 有限性 等可能性二者缺一不可 2 利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事件中包含的基本事件的个数m 3 利用公式 一 知识梳理 1 基本事件及特征 2 古典概型概率计算的方法与步骤 1 判定是否属于古典概型 有限性 等可能性2 利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事件中所包含的基本事件的个数m 3 利用P A 课堂小结 不重不漏 注 有序地