2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积课件1 苏教版必修2_第1页
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1 3 1空间几何体的表面积 思考 如何求几何体的侧面积 几何体的侧面展开图面积 几何体的侧面积 多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何体 一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形 这个平面图形叫做该多面体的平面展开图 分别指出下列图形是什么空间图形的平面展开图 正方体 三棱柱 四棱锥 直棱柱 正棱柱 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 棱柱 棱柱两底面的距离叫做棱柱的高 直棱柱的表面积 其中c为底面周长 h为高 h 棱锥 正棱锥 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面中心的棱锥 正棱锥的侧棱长都相等 斜高 侧面等腰三角形底边上的高 棱台 正棱台 正棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面之间的部分叫正棱台 c c 分别为上下底面周长 h 为斜高 即侧面等腰梯形高 注 只有正棱锥和正棱台才有斜高 上底扩大 上底缩小 棱柱 棱锥 棱台的侧面积公式之间有何关系 如何转化 思考交流 例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶 高是0 85m 底面的边长是1 5m 制造这种塔顶需要多少平方米的铁板 保留两位有效数字 解 如图 S表示塔的顶点 O表示底面中心 则SO是高 设SE是斜高 在Rt SOE中 由勾股定理得 SE 数学运用 练1 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形 侧棱长为4 则其侧面积为 60 练2 一个正三棱台的上 下底面边长分别是3cm和6cm 高是3 2cm 则三棱台的侧面积为 O1 O D D1 E 想一想 观察圆柱 圆锥 圆台的展开图 思考计算圆柱 圆锥 圆台侧面积公式 例2 一个直角梯形上底 下底和高之比为2 4 将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台 求这个圆台上底面积 下底面积和侧面积之比 A B O O 练3 圆锥的底面直径为5cm 母线长为10cm 如图 一只蚂蚁从A点出发 围绕圆锥表面走一圈回到原位 它至少要走多远 练1 一个圆锥的母线与底面成60 的角 则侧面积与底面积的比为 2 1 练2 一个无上盖圆柱形的锅炉 底面直径d 2m 高h 2 5m 则锅炉的表面积为 6 m2 10cm 1 弄清楚柱 锥 台的侧面展开图的形状是关键 小结 2 对应的侧面积公式 练习 课本 551 2 3 4 5 6 作业 课本 63习题1 31 3 4 8 6110测反16课时
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