通信原理 第八章.ppt

8 2最小频移键控和高斯最小频移键控 最小频移键控 MSK 是2FSK的一种改进形式 对2FSK来说 有两种产生方法 模拟调制法产生的2FSK信号 在相邻码元的交界处 载波相位是连续的 而数字键控法由于是对两个独立的载波源进行选通控制 因此产生的2FSK信号在相邻码元的交界处 载波相位有可能是不连续的 当相位不连续时 信号的频谱将被展宽 占用频带宽 频带利用率低 而且信号的包络也将出现起伏 这都是不希望出现的一些现象 MSK信号是一种包络恒定 相位连续 带宽最小并且严格正交的2FSK信号 一 正交2FSK信号的最小频率间隔 理论上 若两个信号相互正交 则接收端可完全分开 结论 非相干接收时 为不等于0的整数 时 有最小频率间隔 相干接收时 为不等于0的整数 时 有最小频率间隔 二 MSK信号的基本原理 1 表达式 在第个码元持续时间内 MSK信号的表达式为 输入码元 1 时 相应码元频率为 输入码元 0 时 相应码元频率为 频率间隔 是正交2FSK信号的最小频率间隔 因此 在MSK信号中 用到的两种频率的载波是正交的 而且带宽最小 2 MSK码元中的载波周期数 对于二进制频移键控信号 有两种码元波形 分别与载波频率相对应 这两种码元波形有一个相关系数 由于MSK是正交调制的FSK 即要求两种码元波形是正交的 意味着相关系数为0 由此可得出 即MSK信号在一个码元的持续时间内 或者说在一个码元宽度内 应包含载波周期的整数倍 上式可改写为 为正整数 确定中心频率 码元传输速率 两个频率 可得出 给出了在一个码元持续时间内包含的载波周期数 无论两个信号频率等于何值 两种码元包含的正弦波数均相差1 2个周期 如 当时 有 一个码元时间内有2个周期的频率为的载波 一个码元时间内有个周期的频率为的载波 100111 3 MSK信号的相位连续性 在MSK信号码元的表达式中有一个相位常数 的选择应保证信号相位在码元转换时刻是连续的 根据这一要求 可以推出相位约束条件 可以看出 第个码元 从0开始 的相位不仅与当前码元有关 还与前一码元以及前一码元的相位有关 说明MSK信号的前后码元之间存在相关性 012345 0 0000 即码元相位在后只有2种取值 第个码元的附加相位函数 在第个码元的持续时间内 是的直线方程 对于每一个码元 知道了其相位 码元电平 就可以画出其附加相位函数的波形了 1 1 1 1 1 1 假定由 可得 依次类推 可画出波形 MSK信号的相位路径图 每经过一个码元的持续时间 附加相位在前一码元附加相位的基础上要变化 变化有可能是增加 也有可能是减少 取决于当前码元的电平取值 若 则线性增加 若 则线性减小 整个MSK信号的相位路径是由间隔为的一系列直线段所连成的折线 附加相位的全部可能路径图 对于各种可能的输入信号序列 附加相位函数由零开始 可能经历的全部路径 网格图 MSK信号可以用频率为的两个正交分量表示 因此其产生就基于这一原理 此外 由于MSK信号本身就是2FSK信号 可以采用与2FSK相同的相干解调或非相干解调 4 功率谱密度 MSK信号的功率谱密度更为集中 与QPSK OQPSK相比 其带外功率下降非常快 在MSK调制中 其基带信号波形为矩形脉冲 因此 为了进一步压缩其信号功率谱密度 可以在进行MSK调制前 先让矩形信号脉冲通过一个高斯型的低通滤波器 对矩形波形进行滤波 得到一种新型的基带波形 这种方式就称为高斯最小频移键控 GMSK 例 对于二进制符号序列 100110 采用MSK方式传输 已知码元速率为1200B 载波频率为1500Hz 求 1 符号和 0 符号对应的频率 画出MSK信号时间波形 画出MSK信号附加相位路径图 初始相位为零 解 设 1 符号对应频率为 0 符号对应频率为 则有 例 对于二进制符号序列 100110 采用MSK方式传输 已知码元速率为1200B 载波频率为1500Hz 求 1 符号和 0 符号对应的频率 画出MSK信号时间波形 画出MSK信号附加相位路径图 初始相位为零 由 可知 1 码元中有个周期的频率为的载波 可知 0 码元中有1个周期的频率为的载波 例 对于二进制符号序列 100110 采用MSK方式传输 已知码元速率为1200B 载波频率为1500Hz 求 1 符号和 0 符号对应的频率 画出MSK信号时间波形 画出MSK信号附加相位路径图 初始相位为零 例 对于二进制符号序列 100110 采