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文档简介

第四章 因分解式3公式法（一）一、学情分析根据我班学生的学习状况，学生已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在学习过程中，学生已经学习了平方差公式，为本课的学习提供了必要的基础。二、教学目标1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性三、教学过程 第一 复习回顾活动内容：填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力第二 探究新知通过复习回顾的例题，讲解新知识。教师讲解，学生讨论。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。教师强调要正确理解两者的联系与区别即可。活动内容：(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。做一做下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。展示例题活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三 巩固学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。第四 夯实基础1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏第五 知识拓展例2把下列各式因式分解：目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。第五 小结师生共同探讨：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？反思：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方
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