九年级数学上册 24.3.1 锐角三角函数课后练习 （新版）华东师大版.doc

锐角三角函数重难点易错点解析题面：已知：如图，abc中，ac=10，sinc=，sinb=，求ab金题精讲题面：如图，在rtabo中，斜边ab=1若ocba，aoc=36，则( )a点b到ao的距离为sin54 b点b到ao的距离为tan36c点a到oc的距离为sin36sin54d点a到oc的距离为cos36sin54满分冲刺题一：题面：如图，abc中，c=90，点d在ac上，已知bdc=45，bd=，ab=20，求a的度数.题二：题面：(1)如图中、，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试分别比较18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小题三：题面：已知cos+cos=，sin+sin=，则cos(-)=_课后练习详解重难点易错点解析答案：24详解：作adbc于d点，如图所示，在rtadc中，ac=10，sinc=，ad=acsinc=10=8，在rtabd中，sinb=，ad=8，则ab=24金题精讲答案：c.详解：由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：a、由于在rtabo中aob是直角，所以b到ao的距离是指bo的长.aboc，bao=aoc=36.在rtboa中，aob =90，ab=1，bo=absin36=sin36.故本选项错误.b、由a可知，选项错误.c、如图，过a作adoc于d，则ad的长是点a到oc的距离. 在rtboa中，bao=36，aob=90，abo=54.ao=absin54= sin54.在rtado中， ad=aosin36=absin54sin36=sin54sin36.故本选项正确.d、由c可知，选项错误.故选c.满分冲刺题一：答案：a=30.详解：在直角三角形bdc中，bdc=45，bd=，bc=bdsinbdc=.c=90，ab=20，.a=30.题二：答案：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88详解：(1)由图，知sinb1ac1=，sinb2ac2=，sinb3ac3=ab1=ab2=ab3且b1c1b2c2b3c3，sinb1ac1sinb2ac2sinb3ac3而b1ac1b2ac2b3ac3，而对于cosb1ac1=，cosb2ac2=，cosb3ac3=ac1ac2ac3，cosb1ac1cosb2ac2cosb3ac3而b1ac1b2ac2b3ac3由图知sinb3ac=，sin2b3ac=1-sin2b3ac=1-= 同理，sinb2ac=，1-sin2b2ac=，sinb1ac=，1-sin2b1ac=ab3ab2ab1，1-sin2b3ac1-sin2b2ac1-sin2b1acsin2b3acsin2b2acsin2b1acb3ac，b2ac，b1ac均为锐角，sinb3acsinb2acsinb1ac而b3acb2acb1ac而对于cosb3ac=，cosb2ac=，cosb1ac=ab3ab2ab1，cosb3accosb2accosb1ac而b3acb2acb1ac结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)由(1)知sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88题三：答案：-详解：已知等式平方得：(cos+cos)2=cos2+2coscos+cos2=，(sin+sin)2=sin2+2sinsin+sin2=，+得：2+2(coscos+sinsin)=1，即coscos+sinsin= -，则cos(-)=coscos+sinsin= - 学科：数学专题：锐角三角函数重难点易错点解析题面：在rtabc中，c=90，ab=13，ac=12，则cosb= ，tanb= .金题精讲题面：如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=5，ac=6，则tanb的值是( )a b c d 满分冲刺题一：题面：小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，这样就可以求出67.5的角的正切值是()a.+1 b. +1 c. 2.5 d.题二：题面：当锐角a60时，a的正弦值()a小于 b大于 c小于 d大于题三：题面：若sin+cos=，则(sin-cos)2= .课后练习详解重难点易错点解析答案：详解：rtabc中，c=90，ac=12，ab=13，bc=cosb=，tanb=金题精讲答案：c.详解：cd是斜边ab上的中线，cd=5，ab=2cd=10.根据勾股定理，.故选c.满分冲刺题一：答案：b.详解：设ab=x，则be=x，在直角三角形abe中，用勾股定理求出ae=ef=x，于是bf=(+1)x，在直角三角形abf中，tanfab=+1=tan67.5，选b.题二