数学人教版五年级下册找次品（第1课时）.doc

找次品（第1课时）【学习内容】：人教版小学数学第十册P111-112。【学习目标】：1、 知识目标：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、 技能目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3、 情感目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重点】：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【学习难点】：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。【教具准备】：带数字的卡片、硬币、微视频、课件。【导学单】找次品（第1课时）导学单找次品导学单1、 看完微课视频，我学会了，在3个产品中找1个次品 （次品比较轻）， 只需要（ ）次就能保证找到次品，具体操作是这样的： 我用（ ）代替产品，将其中两个放在天平上， 如果天平（ ），那么（ ）就是次品； 如果天平（ ），那么（ ）就是次品，（1）我可以这样记录（直观图）：（2）我还可以这样记录（流程图）： 3（1，1，1） = 1次（3）或者我也可以这样记录（树性图）： 3（1次） 1 1 12、5个产品中找1个次品（轻一些），至少需要几次能保证找到次品呢？ 5（ ） （ ） = （ ）次 5（ ） （ ） = （ ）次 还可以记录（你喜欢的方式）： 那么，我的疑惑是： 当堂检测：1.从18个乒乓球中找出一个次品（轻一些）把18个球平均分成（ ）份称较为合适。 A.2 B. 3 C.42、 27件物品，其中一件是次品（重一些），用天平称（ ）次，就能找出次品。 A.2 B. 3 C.4一、基础知识：1、有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻的一边就是（ ）。 2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称， 至少几次可以找出这盒饼干?二、能力拓展：1、有81枚金币，其中有1枚是假币（比真金币轻一些），你最少用几次能找出假币？2、有 10 瓶水，其中 1 瓶是盐水（重一些）。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 【教学过程】：课前游戏：师：同学们喜欢玩游戏吗？（大家一起来找茬）一、创设问题 师：有5瓶益达，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？【设计意图】：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。师：那如果有很多，比如大约有2187瓶呢？二、自主探究1、思考：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能试一试用天平把它找出来吗？（你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？）2、自学P111-112的内容，你知道了什么？【设计意图】：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。培养学生的自学能力。三、讨论解疑1、小组交流各自探究的问题。2、讨论：怎样找出次品所需次数最少？3、为什么这种分法是最优的？【设计意图】：通过讨论，不但增进了学生之间的交流、沟通，形成了互帮互助班级学习氛围，并通过优帮差的途径对本节知识有了更深刻的认识。四、展示提升1、各小组汇报交流的结果，组组之间，生生之间，师生之间互相评价。2、老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。零件数每份的数量保证能找出次品需要称的次数9(4，4，1)39(3，3，3)29(2，2，2，3)39（1,1,1,1,1,1,1,1,1）49（2,2,2,2,1）3 (5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。3、推测多个零件找次品的解决办法。(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2）学生猜想。(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3 次。(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（7）根据刚才的思维模式，那2187瓶该怎样分，需要称的次数最少呢？学生汇报：只需要7次就能保证找到。（8）师小结：数学优化思想的重要性。【设计意图】：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。五、总结感悟 这节课学习了什么？还有什么问题？师：那如果待测物品不能平均分成3份，比如10瓶，该怎样称所需次数最少呢？【设计意图】：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把新知再次回归生活，将数学与生活紧密联系，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对新知识的内化。增强数学学习的兴趣。六、当堂检测1.从18个乒乓球中找出一个次品（轻一些）把18个球平均分成（ ）份称较为合适。 A.2 B. 3 C.43、 27件物品，其中一件是次品（重一些），用天平称（ ）次，就能找出次品。 A.2 B. 3 C.4一、基础知识：1、有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻的一边就是（ ）。 2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称， 至少几次可以找出这盒饼干?二、能力拓展：1、有81枚金币，其中有1枚是假币（比真金币轻一些），你最少用几次能找出假币？2、有 10 瓶水，其中 1 瓶是盐水（重一些）。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 【设计意图】：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。【板书设计】：找次品 5（ 2 , 2 , 1 ） 2（ 1 , 1 ） = （ 2