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简单的几何图形推理学案03-补角和余角学案04 【学习目标】了解补角,余角和对顶角,知道等角的余角相等,等角的补角相等,对顶角相等,并能解决一些实际问题【预习设计】1.已知：1=34，1和2互为余角，1和3互为补角，则2= ；3= .2.已知锐角1，则1的余角可表示成 ；1的补角可表示成 . 3.若A+B=90，C+B=90，则A C（填“”或“=”或“”或“=”或“”），理由是 .4.如图，直线AB和CD相交于点O，DOE是直角，若1=30，则2= ，3= ，4= .【学习探究】一、学前准备：1.余角、补角的定义。互为余角： 互为补角： 邻补角： 2.余角、补角的性质 的余角相等； 的补角相等。3.对顶角特征： 性质： 特别注意1.互为余角，互为补角都是指两个角的数量关系，与位置无关2.对顶角出现的前提条件是两直线相交。二 师生互动例1在图2-1中:1=2,EFCD(1)哪些角互为余角?哪些角互为补角? （2）ADC与BDC什么关系？为什么？（3）ADF与BDE什么关系？为什么？（注意：互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！）例2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.例3 如图,直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE的度数。针对训练：如上图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE：AOD=1：8，求AOC的度数。三、训练测评1.判断题.(1)有公共点，且相等的角是对顶角。 （ ）(2)一个角的补角必大于这个角 （ ）(3) 互余的两个角一定都是锐角。 （ ）(4) 若1+2+3=180，则它们互为补角。 （ ）(5) 两条直线相交，构成两对对顶角 （ ）2.如图，直线AB、CD、EF都过点O，且AOC=25，COE=45 ，则EOB=_，BOC=_，DOF=_，FOA=_。3. 已知一个角的余角比这个角的补角的大26，求这个角的度数。4.如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=40，OA平分EOC，求BOE的度数。四、拓展延伸1.P62问题解决.2.P61数学理解1.3.（趣味数学）观察下图中的图形,寻找对顶角(不含平角)（1）图中有 对对顶角;图中有 对对顶角;图中有 对对顶角;（
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