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练习CAB1、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（） ACBDEOABCDE2题图3题图4题图2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3、如图，ABC和BDE都是等边三角形，如果ABE=40那么ABD=（ ）A.80 B.90 C.100 D.1054、RtABC中，CD是斜边AB上的高，A=30，BD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5、在等边三角形ABC所在的平面内找一点P,使PAB，PAC和PBC都是等腰三角形，具有这样性质的点P一共有（ ）A、1个 B、4个 C、7个 D、10个6、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD长_7、如图等边三角形ABC的高AH=10，D是边AB的中点，P是AH上一个动点，7题图BCDAE8题图9题图则CPDP的最小值是 .8、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,则EDA= 度.9、如图，等腰三角形ABC中AB=AC, BAC=20.分别以AB、AC为边向外作正ABD, 正ACE,连接BE、CD交于F，则BFC 度。10、.如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.11、如图，已知ABC和BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，求证：。12、如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数 13、如图在等腰直角三角形ABC外以直角边AC为边作正ACD,AECD于E, BD、AE交于F,连接CF, 求证：CDF为等腰直角三角形。14、（1）已知：如图1，在ABC中，A=90，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连接EF，求证：线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，A=120，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连接EF，请你找出一个条件，使线段BE、FC、EF能构成一个等边三角形，给出证明15、（1）如图1，已知EOF=120，OM平分EOF，A是OM上一点，BAC=60，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；（2）如图2，在如上的（1）中，当BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；
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