中考数学教材知识复习第五章三角形课时31解直角三角形课件_第1页
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第五章三角形 课时31解直角三角形 知识要点 归纳 1 锐角三角函数概念在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c 则sinA cosA tanA 2 特殊角的三角函数值sin30 sin45 sin60 cos30 cos45 cos60 tan30 tan45 tan60 1 3 锐角三角函数的变化规律在0 90 之间 正弦 正切值都是随着角的增大而 余弦值随着角的增大而 4 解直角三角形在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c 则 1 三边之间的关系 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 5 易错知识辨析注意解题时 三角函数角与边的对应关系 不要张冠李戴 减小 a2 b2 c2 增大 课堂内容 检测 1 等腰直角三角形一个锐角的余弦为 2 点M tan60 cos60 关于x轴的对称点M 的坐标是 3 在 ABC中 已知 C 90 sinB 0 6 则cosA的值是 C C D 4 已知 A为锐角 且cosA 0 5 那么 A 0 A 60 B 60 A 90 C 0 A 30 D 30 A 90 5 2016 无锡 sin30 的值为 B A 考点 专项突破 考点一锐角三角函数 2015 温州 如图 在 ABC中 C 90 AB 5 AC 4 则sinA的值是 分析 在 ABC中 C 90 AB 5 AC 4 根据勾股定理 得BC 3 答案 C C 触类旁通1 2015 山西 如图 在网格中 小正方形的边长均为1 点A B C都在格点上 则 ABC的正切值是 D 考点二特殊角的三角函数值 例2 2016 包头 如图 已知四边形ABCD中 ABC 90 ADC 90 AB 6 CD 4 BC的延长线与AD的延长线交于点E 1 若 A 60 求BC的长 2 若sinA 求AD的长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 分析 1 要求BC的长 只要求出BE和CE的长即可 由题意可以得到BE和CE的长 本题得以解决 2 要求AD的长 只要求出AE和DE的长即可 根据题意可以得到AE DE的长 本题得以解决 考点三解直角三角形 例3 2016 上海 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 3 点D在边AC上 且AD 2CD DE AB 垂足为点E 连接CE 求 1 线段BE的长 2 ECB的正切值 分析 1 由等腰直角三角形的性质得出 A B 45 由勾股定理求出AB 3 求出 ADE A 45 由三角函数得出AE 即可得出BE的长 2 过点E作EH BC 垂足为点H 由三
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