苏科版数学九上一元二次方程复习教学案.doc

第第二章章 一元二次方程一元二次方程 知识回顾知识回顾 1 1 一元二次方程的概念 一元二次方程的概念 形如 00 2 acbxax 2 2 一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 1 直接开平方法直接开平方法 2 配方法配方法 3 因式分解法因式分解法 4 公式法公式法 求根公式 04 2 4 2 2 acb a acbb x 3 3 一元二次方程的根的判别式 一元二次方程的根的判别式 1 当 时 方程有两个不相等两个不相等的实数根 2 当 时 方程有两个相等两个相等的实数根 3 当 时 方程没有实数根没有实数根 4 4 用方程解决实际问题 略用方程解决实际问题 略 基础训练基础训练 1 解下列方程 1 2x 3 2 25 0 直接开平方法 2 0272 2 xx 配方法 3 232 2 xx 因式分解法 4 2 260 xx 公式法 2 我们已经学习了一元二次方程的四种解法 因式分解法 开平方法 配方法和公式 法 请从以下一元二次方程中任选一个 并选择你认为适当的方法解这个方程 2 310 xx 2 1 3x 2 30 xx 2 24xx 3 一元二次方程 2 210 xx 的解是 4 方程 2 4xx 的解是 A 4x B 2x C 4x 或0 x D 0 x 5 方程 1 x xx 的解是 6 一元二次方程 2 6 5x 可转化为两个一次方程 其中一个一次方程是65x 则 另一个一次方程是 7 用配方法解方程 2 420 xx 下列配方正确的是 A 2 2 2x B 2 2 2x C 2 2 2x D 2 2 6x 8 下列方程中 有两个不相等实数根的是 2 40 x 2 4410 xx 2 30 xx 2 210 xx 9 一元二次方程044 2 xx的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 没有实数根 10 已知一元二次方程03 2 pxx的一个根为3 则 p 11 关于x的一元二次方程02 2 mmxx的一个根为 1 则方程的另一根为 12 已知1x 是方程 2 20 xax 的一个根 则方程的另一个根为 A 2 B 2 C 3 D 3 13 三角形的每条边的长都是方程 2 680 xx 的根 则三角形的周长是 14 某商品原价 100 元 连续两次涨价x 后售价为 120 元 下面所列方程正确的是 A 2 100 1 120 x B 2 100 1 120 x C 2 100 12 120 x D 22 100 1 120 x 15 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至现在的 48 6 元 则平均每次降价的 百分率是 16 某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81 则平均每次降价 A 10 B 19 C 9 5 D 20 17 某商场第一季度的利润是 82 75 万元 其中一月份的利润是 25 万元 若利润平均月增 长率为x 则根据题意列方程为 A 75 82125 2 x B 75 825025 x C 75 827525 x D 75 8211125 2 xx 能力提高能力提高 18 已知一元二次方程有一个根是 2 那么这个方程可以是 填上一个符合条件的方程即可 19 写出一个以 2 和 4 为根的一元二次方程 20 已知m是方程01 2 xx的一个根 则代数式mm 2 的值等于 A B C 0 D 2 21 关于x的一元二次方程 2 20 xmxm 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 22 关于x的一元二次方程 2 20 xxm 有两个实数根 则m的取值范围是 23 如图为长方形时钟钟面示意图 时钟的中心在长方形对角 线的交点上 长方形的宽为 20 厘米 钟面数字 2 在长 方形的顶点处 则长方形的长为 厘米 24 在实数范围内定义一种运算 其规则为 22 baba 根据这个规则 方程 05 2 x 为 25 将 4 个数abcd 排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直线记成 ab cd 定义 ab cd adbc 上述记号就叫做 2 阶行列式 若 11 11 xx xx 6 则x 26 a b c分别是三角形的三边 则方程 02 2 bacxxba的根的情况是 A 没有实数根 B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 27 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品 甲超市连续两次降价 20 乙 超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾客要购买这种 商品最划算应到的超市是 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙或丙 28 阅读材料 如果 1x 2x是一元二次方程 2 0axbxc 的两根 那么有 1212 bc xxx x aa 这是一元二次方程根与系数的关系 我们利用它可以用来解题 例 12 xx是方 程 2 630 xx 的两根 求 22 12 xx 的值 解法可以这样 12 6 xx 12 3 x x 则 2 222 12112 2xxxxx x 2 6 2 3 42 请你根据以上解法解答下题 已知 12 xx是方程 2 420 xx 的两根 求 1 12 11 xx 的值 2 2 12 xx 的值 29 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 十位恰小个位三 个位平方与寿符 那位学子算得快 多少年华属周瑜 那位学子算得快 多少年华属周瑜 30 如图 某