2018-2019版高中数学_第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其解法课件 新人教a版必修5_第1页
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第三章不等式 3 1不等关系与不等式 一 二 三 一 不等式与不等关系 问题思考 1 填空 不等式与不等关系 1 不等式的定义所含的两个要点 不等符号 或 所表示的关系是不等关系 2 不等式中的文字语言与符号语言之间的转换 2 做一做 某一路段限速40km h 它是指司机在该路段行驶时 应使汽车的速度v 单位 km h 不超过40km h 写成不等式就是 答案v 40 一 二 三 二 实数的大小比较 问题思考 1 如果给定实数a与b 那么如何比较它们的大小呢 提示通常是通过判断它们的差 a b 的符号来比较它们的大小 当a与b都不为0时 也可通过它们的商与1的大小关系来比较它们的大小 3 做一做 若x为实数 则x2 1与2x 5的大小关系是 解析 x2 1 2x 5 x2 2x 4 x 1 2 3 0 所以x2 1 2x 5 答案x2 1 2x 5 一 二 三 三 不等式的性质 问题思考 1 我们知道等式有一些基本性质 例如 1 a b b a 2 a b b c a c 3 a b a c b c 4 a b c 0 ac bc 那么不等式是否也具有类似的性质呢 提示不等式也具有类似的性质 答案 1 2 3 4 5 1 2 3 例1 导学号04994060已知甲 乙两种食物的维生素A B含量如下表 设用xkg的甲种食物与ykg的乙种食物配成混合食物 并使混合食物内至少含有56000单位的维生素A和63000单位的维生素B 试用不等式组表示x y所满足的不等关系 思路分析根据维生素A和B分别至少为56000单位和63000单位列不等式 反思感悟1 不等关系强调的是量与量之间的关系 可以用符号 b a b a b a b 或 a b 等式子表示 不等关系是通过不等式来体现的 2 用不等式 组 表示不等关系的步骤 1 审清题意 明确条件中的不等关系的个数 2 适当设未知数表示变量 3 用不等式表示每一个不等关系 并写成不等式组的形式 变式训练1将一个三边长度分别为5 12 13的三角形的各边都缩短x 构成一个钝角三角形 试用不等式 组 表示x应满足的不等关系 1 2 3 1 2 3 反思感悟利用不等式的性质可以解决取值范围问题 当题目中出现两个变量求取值范围时 要注意两个变量是相互制约的 不能分割开来 应建立待求整体与已知变量之间的关系 然后根据不等式的性质求出取值范围 1 若x 1 y 则下列不等式不成立的是 A x 1 1 yB x 1 y 1C x y 1 yD 1 x y x解析利用不等式的性质直接判断 答案A 2 完成一项装修工程 请木工需付工资每人500元 请瓦工需付工资每人400元 现有工人工资预算20000元 设木工x x 0 人 瓦工y y 0 人 则关于工资
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