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文档简介

1、已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足 ，前9项和为153. （）求数列an、bn的通项公式； （）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.解：（）由题意，得 故当2分 注意到n = 1时，a1 = S1 = 6，而当n = 1，n + 5 = 6， 3分 所以， 4分又，所以bn为等差数列，于是而，因此， 5分 （） 10分所以， 12分由于，因此Tn单调递增，故13分令 14分 3(本小题满分13分)已知双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点分别为F1(c0)，F2(c，0)(c0)，且ca2.又双曲线C上任意一点E满足|EF1|EF2|2(1)求双曲线C的方程；(2)若双曲线C上的点P满足1，求|的值；(3)若直线ykxm(k0，m0)与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，1），求实数m的取值范围.、(1)由|EF1|EF2|2 aca2，c2b2c2a21双曲线方程为y213(2)设|r1，|r2，不妨设r1r20，F1PF2由1 r1r2cos1又r1r22 r12r222r1r212r1r23|37(3)联立，整理得(13k2)x26kmx3m230直线与双曲线有两个不同的交点13k20且12(m213k2)08设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为B(x0，y0)则x1x2，x0，y0kx0m由题意，ABMN，kAB(k0，m0)整理得3k24m110将带入，得m24m0，m0或m4又3k24m10(k0)，即m12m的取值范围是m0或m4.1321（本题满分12分）4已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.oyxPQF 设（为原点），求点的轨迹方程； 若直线的倾斜角为，求的值.解： 设.1 由，易得右焦点 .2当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知.3当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有; .5于是; 消去参数得而也适上式，故R的轨迹方程是.8设椭圆另一个焦点为，在中
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