《旋转》测试题.doc

第二十三章 旋转检测题（时间：90分钟，分值：120分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知，则点P()关于原点的对称点P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.已知点A1，a、点Bb，2关于原点对称，则a+b的值为（ ）A.1B.3 C.1 D.36.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A30，2B60，2C60，D60， 第8题图 9.如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上， 则BP 的长是( ) A1 B2 C3 D4 10.如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转45二、填空题（每小题3分，共27分）第13题图 11.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图所示，与关于点成中心对称则_，BC _，_14.边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.16. 点关于原点对称的点P的坐标为_.17.已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则a+b的值是_.18.直线上有一点P(3,)，则点P 关于原点的对称点P为_.19、如图5，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。三、解答题（共63分）第20题图20（6分）找出图中的旋转中心，说出至少旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形第21题图O （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？22.（5分）如图所示，已知D B A C 第22题图AD是ABC的中线，画出以点 D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形23.（6分）图均为的正方形网格，点 在格点上（1）在图中确定格点，并画出以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出一个即可）第24题图 G A C B D E F O N M 24.（8分）如图所示，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O 旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论第25题图25（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；26（8分）如图所示，在RtOAB中，将 绕点 沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.27、（7分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2第28题图28（9分）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到菱形ABCD（1）（3分）当的度数为_时，射线AB经过点C（此时射线AD也经过点C）；（2）（4分）在（1）的条件下，求证：四边形BCCD是等腰梯形第二十三章 旋转检测题参考答案1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.3.C 解析：已知点A2，3 在第一象限,旋转180后,则点A应在第三象限.4.D 解析： 当a0 时，点P-a2，-a+1在第二象限， 点P关于原点的对称点 P在第四象限.5.D 解析：由点A1，a、点Bb，2关于原点对称知，b=-1，a=-2，所以 a+b=-3.6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.7. 解析：因为，所以四边形是矩形.8.D 解析：过B点作BDBC于点D，由图可知BD=2CD,即tanBCB=2.9.C 解析：由题意知POQ=90，OP=OQ，又由A=B=90，知PBOOAQ ，所以BP=OA=AB-OB=3.10.B 解析：根据图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE故选B11.15 解析：由题意得CBD=150，BC=BD ，所以BDC=15.12. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为90，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13.， 14.4 解析： AB=4 cm， 顶点B绕顶点A旋转180所经过的路径是个半圆弧，所以顶点B所经过的路线长为4cm.15.120 16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，所以点P的坐标为.17.2 解析： 点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称， ， .18.（-3，-6） 解析：将点P(3,)代入，得， 对称点P为（-3，-6）.19.（1）6，135；（2）证明：，又，四边形是平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形第21题答图 O D B () A C () 第22题答图21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转180 22.解：（1）延长AD，且使AD=DA，C点关于D的对称点为B（C），B点关于D的对称点为C（B）；（2）连接AB、AC则ABC为所求作的三角形（如图所示）23.解：（1）如图所示；（2）如图