新北师大版八年级上册5.2求解二元一次方程组(1).ppt

5 2求解二元一次方程组 第一课时 代入消元法 二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解 在二元一次方程 中 用含 的代数式表示 可得到 用 的代数式表示 可得到 甲种物品每个 千克 乙种物品每个 千克 现有甲种物品 个 乙种物品 个 共 千克 列出关于 的二元一次方程 若 则 若有乙种物品 个 则甲种物品有个 公共解 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 还记得下面这一问题吗 设他们中有x个成人 y个儿童 我们列出的二元一次方程组为 解 设去了x个成人 则去了 8 x 个儿童 根据题意 得 解得 x 5 将x 5代入8 x 8 5 3 答 去了5个成人 3个儿童 解 设去了x个成人 去了y个儿童 根据题意 得 观察 列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同 列出的方程和方程组又有何联系 对你解二元一次方程组有何启示 由 得 y 8 x 将 代入 得 5x 3 8 x 34 解得 x 5 把x 5代入 得 y 3 所以原方程组的解为 解二元一次方程组的基本思路是消元 把 二元 变为 一元 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 2y 3x 1 x y 1 y 1 谈谈思路 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 谈谈思路 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 3 1 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 练习解下列方程组 相信自己 一定能行 答案 2 3 练习 用代入消元法解下列方程组 比一比看谁算得又对又快 答案 用代入消元法解二元一次方程组时 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形 若未知数的系数的绝对值都不是1 则选取系数的绝对值较小的方程变形 解二元一次方程组的步骤 第一步 变形 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 形如x 或者y 第二步 代入 把此代数式代入没有变形的另一个方程中 可得一个一元一次方程 解这个一元一次方程 得到一个未知数的值 第三步 回代 求出另一个未知数的值 第四步 写解 原方程组的解为 检验 口算或在草稿纸上进行笔算 即把求得的解代入每一个方程看是否成立 x y