【基础练习】《用二元一次方程组确定一次函数表达式》（数学北师大八上）.docx

用二元一次方程组确定一次函数表达式基础练习1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）ABCD2.如图，一次函数yk1x+b1的图象l1与yk2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组 的解是（）A B C D 3.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x-2y+3.50 B3x-2y-3.50 C3x-2y+70 D3x+2y-704.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A B C D 5.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）A B C D 6.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A B C D 7.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：yk1x+b1，l2：yk2x+b2，则方程组 的解是（）A B C D 8.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32Ayx+9与yx+ By-x+9与yx+ Cy-x+9与y-x+ Dyx+9与y-x+9.若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A-3，-2，-1，0 B-2，-1，0，1 C-1，0，1，2 D0，1，2，310.如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A B C D 11.(1)方程xy5的解有多少个？写出其中的几个(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y5x的图象上吗？(3)在一次函数y5x的图象上任取一点，它的坐标适合xy5吗？(4)以方程xy5的解为坐标的所有点所组成的图象与一次函数y5x的图象相同吗？12.用作图象的方法解方程组：13.已知一次函数yax2与ykxb的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为(0，1)你能确定两个一次函数的表达式吗？14.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5 000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)5 0008 00010 00015 000成本y(元)28 50036 00041 00053 500(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)如果出版社投入成本48 000元，那么能印该读物多少册？15.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？(2)写出汽车A和汽车B的路程与时间的函数关系式，汽车A和汽车B的速度各是多少？(3)图中交点是什么意思？答案和解析【解析】1. 解：答案：C解析：解答：x-2y2， yx-1， 当x0，y-1，当y0，x2， 一次函数yx-1，与y轴交于点（0，-1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求，故选：C分析：当x0，求出y的值，再利用y0，求出x的值，根据两点确定一条直线，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象2. 解：答案：A解析：解答：由图象可知：一次函数yk1x+b1的图象l1与yk2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3）， 方程组的解是，故选：A分析：根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案3. 解：答案：D解析：解答：设这个一次函数的解析式为ykx+b 这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5）， ，解得故这个一次函数的解析式为y-1.5x+3.5，即：3x+2y-70故选：D分析：如果设这个一次函数的解析式为ykx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式4. 解：答案：D解析：解答：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y2x-1，y-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：D分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组5. 解： 答案：C解析：解答：直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为yx+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选：C分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组6. 解：答案：D解析：解答：由图可知：直线l1过（2，-2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y-2x+2；直线l2过（-2，0），（2，-2），因此直线l2的函数解析式为：y-x-1；因此所求的二元一次方程组为；故选：D分析：两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组7. 解：答案：B解析：解答：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（1，2），（4，1），（-1，0），（0，-3）；因此两条直线的解析式为，y-3x-3；联立两个函数的解析式：，解得：故选：B分析：本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组的解8. 解：答案：C解析：解答：根据进球总数为49个得：2x+3y49-5-34-2522，整理得：y-x+， 20人一组进行足球比赛， 1+5+x+y+3+220，整理得：y-x+9故选：C分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案9. 解：答案：B解析：解答：由题意得，解得， 直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限， ，解得：-3m，又 m的值为整数， m=-2，-1，0，1，故选B分析：由直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，-），解关于x、y的方程组，使x0，y0，即可求得m的值10. 解：答案：C解析：解答：函数yax+b和ykx的图象交于点P（-3，1），即x-3，y1同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故选：C分析：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解11. 解：分析：方程xy5的解有无数个，以这些解为坐标的点组成的图象与一次函数y5x的图象相同，二者是相同的解：(1)有无数个(2)以这些解为坐标的点，都在一次函数y5x的图象上(3)适合(4)相同12. 解：分析：先把两个方程化成一次函数的形式；再在同一直角坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解解：由，得yx3；由，得yx.在同一直角坐标系内作出一次函数yx3的图象l1和一次函数yx的图象l2，如图所示观察图象，得l1和l2交点的坐标为M(1，2)故方程组的解为13. 解：【例3】 已知一次函数yax2与ykxb的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为(0，1)你能确定两个一次函数的表达式吗？分析：根据方程组与一次函数图象的关系，先确定两图象的交点A的坐标，再代入表达式，求出字母a，k，b的值解：方程组的解是交点A的坐标为(2,1)点A在函数yax2的图象上，2a21.a.点A(2,1)，点B(0，1)在函数ykxb图象上，解得两个一次函数的表达式为yx2，yx1.14. 解：解：(1)设所求一次函数的解析式为ykxb(k0)，由题意，得解得所以所求的函数关系式为yx16 000.(2)将y48 000代入yx16 000中，得48 000x16 000.解得x12 800.所以能印该读物12 800册15. 解：分析：图中l1，l2表示的是一次函数的图象由图象可知，直线l1经过点(