中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三章 函数 第10课时 坐标系及函数课件

第三章函数 第10课时坐标系及函数 1 2016 柳州市 如图 在平面直角坐标系中 点P的坐标为 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 2 2016 赤峰市 平面直角坐标系内的点A 1 2 与点B 1 2 关于 A y轴对称B x轴对称C 原点对称D 直线y x对称 A B 3 2015 深圳市 已知点P a 1 2a 3 关于x轴的对称点在第一象限 则a的取值范围是 A a 1B 1 a C a 1D a 4 在平面直角坐标系中 点 4 4 在第 象限 5 2016 广安市 将点A 1 3 沿x轴向左平移3个单位长度 再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A 的坐标为 B 二 2 2 考点一 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系 1 定义 在平面内有 且 的两条数轴构成平面直角坐标系 2 坐标平面内任意一点M与有序实数对 x y 的关系是 2 平面内点的坐标的特征 1 各象限内点的坐标的符号特征 点P x y 在第一象限 点P x y 在第二象限 点P x y 在第三象限 点P x y 在第四象限 公共原点 互相垂直 一一对应 x 0 y 0 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 2 坐标轴上的点P x y 的特征 在横轴上 y 在纵轴上 x 既在横轴上 又在纵轴上 x y 3 两条坐标轴夹角平分线上点P x y 的特征 在一 三象限角平分线上 x与y 在二 四象限角平分线上 x与y 4 和坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 平行于x轴 相同 平行于y轴 相同 0 0 0 0 相等 互为相反数 纵坐标 横坐标 3 对称点的坐标已知点P a b 1 其关于x轴对称的点P1的坐标为 2 其关于y轴对称的点P2的坐标为 1 其关于原点对称的点P3的坐标为 4 点与点 点与线之间的距离 1 点M a b 到x轴的距离为 2 点M a b 到y轴的距离为 3 点M1 x1 0 M2 x2 0 之间的距离为 4 点M1 0 y1 M2 0 y2 之间的距离为 a b a b a b b a x1 x2 y1 y2 考点二 确定自变量的取值范围 5 函数自变量的取值范围 使函数关系式 的自变量的取值的全体 6 一般原则 整式为全体实数 分式的分母不为零 开偶次方的被开方数为非负数 使实际问题有意义 有意义 考点三 确定函数的图象 7 常量 变量在一个变化过程中 始终保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 8 函数 1 概念 在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与其对应 那么就称x是自变量 y是x的函数 2 确定函数自变量的取值范围 3 函数的表示法 4 画函数图象的步骤 列表 连线 常量 变量 唯一确定 解析法 列表法 图象法 描点 分析 求自变量的取值范围时 要全面考虑使式子有意义的条件 答案 x 3点评 本题考查的是确定自变量的取值范围 关键是把握所给式子或者函数有意义的情况 本题特别要注意解不等式时符号的变化 例1 使有意义的x的取值范围是 例2 2016 葫芦岛市 甲 乙两车从A城出发前往B城 在整个行驶过程中 汽车离开A城的距离y km 与行驶时间t h 的函数图象如图所示 下列说法正确的有 甲车的速度为50km h 乙车用了3h到达B城 甲车出发4h后 乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA 1个B 2个C 3个D 4个 分析 对于函数图象的确定 出题的方式灵活多样 可以考查函数的性质 也可以以实际问题 如行程 工程等背景 来考查函数知识 本题考查的是函数图象的理解 考虑问题时只要抓住图象表示的实际意义 D 点评 本题考查了确定函数的图象 要注意和实际问题相结合 例3 2015 武汉市 如图 已知点A 4 2 B 1 2 ABCD的对角线交于坐标原点O 1 请直接写出点C D的坐标 2 写出从线段AB到线段CD的变换过程 3 直接写出 ABCD的面积 分析 1 平行四边形是中心对称图形 对称中心是原点 所以可以根据点关于原点的对称规律写出点C D坐标 2 可以从中心对称或旋转的角度来说明 3 点B C的纵坐标相同 故BC x轴 同理AD x轴 BC长度可由点B C的横坐标来计算 BC边上的高是A B两点纵坐标的差 答案 1 C 4 2 D 1 2 2 AB绕点O旋转180 得到线段CD 或作AB关于原点O的中心对称图形得到线段CD 3 BC 5 BC边上的高为4 所以 ABCD的