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文档简介

12.3角的平分线的性质（2）学习目标：1.探索并证明角的平分线的性质； 2.能用角的平分线的性质解决简单问题。学习重点：探索并证明角的平分线的性质；学习难点：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质一、 自主先学（一） 知识链接1.角平分线的概念 2.点到直线的距离 3.如图，过点P画已知直线、射线或线段的垂线lBAOAPPP （二） 合作探究问题：利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ 【思考】 如图，任意作一个角AOB，作出AOB的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试。通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？角的平分线的性质： 二、精讲点拔（一）命题证明命题：角平分线上的点到角的两边的距离相等题设： 结论： 结合上图，写出已知和求证，并加以证明解后思考：1.证明一个几何命题的步骤有哪些？ 2.角的平分线的性质用符号语言怎么表示？【跟踪训练】1.判断（1） 如图，AD平分BAC（已知） BD=CD (角平分线上的点到角的两边的距离相等)（2） 如图， DCAC，DBAB （已知） BD=CD (角平分线上的点到角的两边的距离相等)（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） BD=CD (角平分线上的点到角的两边的距离相等) PBADOEC (1) (2) (3) 2.如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm（二）BCMANP例 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.【跟踪训练】如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等三、课堂小结 学科班长总结FABCED四、课后作业：习题12.3第4、5题五、拓展延伸（习题12.3第2题）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFA
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