《数形结合在二次函数中的应用》教学设计(1).doc

数形结合思想在二次函数中的应用教学设计示范中学 吕会珍一、内容和内容解析1内容 二次函数的图像、性质及变化趋势2内容解析 本课的教学重点：运用数形结合思想进一步理解二次函数的概念、图像和性质，掌握图像的画法，熟悉解析式的参数和图像形状、位置特征的关系二目标与目标解析1目标： 掌握二次函数的图像、性质及变化趋势 通过几何画板动态演示、学生合作探究加深对函数性质的理解。2目标解析：达成目标的标志是：掌握二次函数的图像、性质及变化趋势,深刻领悟数形结合思想目标的标志是：通过几何画板动态演示、学生合作探究加深对函数性质的理解。从而提高的学生识图能力三、教学问题诊断分析 学生在前面接触了一次函数的学习，对坐标系和函数知识有了一定的理解二次函数是学生在初中阶段关于数与代数学习的终结章，是对代数式的计算与变形的再认识，是对数形结合思想的完美体验 本节课的难点是：通过了解函数解析式y=a(x-h)2+k中的参数a、h、k对图像特征的影响，理解并掌握求二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像的对称轴和顶点坐标公式的方法四、教学过程设计：1、 课堂导入昨天为同学们布置了预习作业，现在让我们来展示一下，看看我们的劳动成果（提前布置预习作业，培养学生复习总结的习惯）2、 讲授新课：（1）、几何画板动态演示解析式的一般式和顶点式（培养学生数形结合的能力，对运动变化的理解，体会解析式之间的内在联系）、二次函数的顶点坐标、对称轴和最值（数形结合加深理解）、二次函数相关字母及代数式符号的确定（总结规律合作学习）、给出图像学生练习（加深理解）（5）、二次函数图像与坐标轴交点坐标（体验数形结合思想）（6）、抛物线y=1/3(x-4)2-3图象与x轴交与A、B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为点C，求以A、B、C、D四个点为顶点四边形的面积.(培养学生的作图能力、计算能力、交点坐标与方程的解之间的数形结合能力)(7)、二次函数的增减性（结合图像理解函数的增减性）（8）、已知 点(-2,y1), (-1,y2), (3,y3) 在函数y=x2+2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（）Ay3y2y1 B.y2y1y3 C.y1 y2,y3, D.y3y1y2（加深理解，培养学生一题多解的能力，培养学生运用图像解题的能力）3、变式训练：A(-13/4, y1) B(-1, y2) C(5/3, y3)为二次函数y=ax2+4ax+c(a0)的图象上的三点，则y1， y2, y3, 的大小关系是（）y1 y2,y3,y3y2y1y3y1y2 y2y1y3（加深对三种解题方法的理解，针对不同题型，选择合理方法）4、 几何画板演示二次函数一般式和顶点式两种形式的抛物线关于x轴、y轴、原点对称的图像（数形结合的理解运动变换的理解）5、思考题：若m、n（mn）是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是 A.mabn B.amnb C.ambn D.manb（培养学生利用数形结合思想