【基础练习】《用频率估计概率》 （数学北师大九上）.docx

用频率估计概率基础练习合肥市第三十八中学 徐 晶一选择题（共4小题）1一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（）A11B15C19D212在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，哪位同学的实验相对科学（）A小明B小亮C小颖D小菁3某射击运动员在同一条件下的设计成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率0.750.8250.780.790.80250.801则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（）A0.7B0.75C0.8D0.94某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9二填空题（共5小题）5一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个6在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚7在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有 个8 把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆 9一个布袋中装有只有颜色不同的a（a12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为 三解答题（共6小题）10一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将20个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸10个球放回，共摸20次，求出红球与10的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是8%，求原来袋中约有多少个白球11小晨和小冰两位同学在学习“概率”时做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验结果如下：向上点数123456出现次数101520252010（1）计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率；（2）小晨说：“根据实验，一次实验出现4点朝上的概率是14”；小晨的这一说法正确吗？为什么？123张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？请同学们通过实验，试着用频率估计每个同学抽到黑桃的概率13检查某工厂产品，其结果如下：检查产品件数分别为：10，20，50，100，200，400，800，1600其中次品数分别为：0，3，6，9，18，41，79，160问：（1）次品的频率分别是多少？（2）估计该工厂产品出现次品的概率是多少？14下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“橡皮”区域的次数m68111136345564701落在“橡皮“区域的频率mn （1）计算并完成表格：（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次，你获得橡皮的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“橡皮”区域的扇形的圆心角约是多少？15某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：抽取柑橘总质量n千克50100150200250300350400损坏柑橘质量m千克5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.94柑橘损坏频率m/n0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.100（1）该10000千克柑橘中，估计柑橘的损坏概率为 （2）如果公司希望浙西额柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？参考答案一选择题（共4小题）1【解答】解：设盒子中红球的个数为m个根据题意得99+m=30%，解得m=21，所以这个不透明的盒子中红球的个数为21个，故选：D2【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小菁故选：D3【解答】解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8故选：C4【解答】解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为35，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为12，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为14，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为13，符合题意；故选：D二填空题（共5小题）5【解答】解：由题意得：白球有 31288828个故答案为286【解答】解：黑棋子的概率=1+3+0+2+3+4+2+1+1+31010=15，棋子总数为1015=50，所以，白棋子的数量=5010=40枚故答案为：407【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=14，解得：x=12，故白球的个数为12个故答案为：128【解答】解：把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，设该袋中约有黑豆x粒，100x+100=4100，解得：x=2400，则该袋中约有黑豆2400粒故答案为：2400粒9【解答】解：球的总数：40.2=20（个），2+4+6+b=20，解得：b=8，故答案为：8三解答题（共6小题）10【解答】解：设袋子中有x个白球，根据题意得：2020+x=8%，解得：x=230答：袋子中原来有白球230个11【解答】解：（1）2点朝上出现的频率=15100=320；3点朝上的概率=20100=15；（2）小晨的说法不正确，因为4点朝上的频率为14，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是14，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率12【解答】解：三张扑克牌中只有一张黑桃，每一位同学抽到黑桃的概率为：13可以让三位同学依次抽取，大量重复试验，发现每位同学抽到黑桃的频率会逐渐稳定在13附近，说明每位同学抽到黑桃的概率为1313【解答】解：（1）检查产品件数分别为：10，20，50，100，200，400，800，1600，其中次品数分别为：0，3，6，9，18，41，79，160，次品的频率分别是：010=0，320=0.15，650=0.12，9100=0.09，18200=0.09，41400=0.1025，79800=0.09875，1601600=0.1；（2）从（1）中所求的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）n越大，“出现次品”事件发生的频率mn就越接近常数0.1，所以“出现次品”的概率约为0.114【解答】解：（1）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“橡皮”区域的次数m68111136345564701落在“橡皮“区域的频率mn0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 故答案分别为0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701（2）当n很大时，频率将会接近（68+111+136+345+564+701）（100+150+200+500+800+1000）=0.7；（3）获得橡皮的概率约是0.7；（4）扇形的圆心角约是0.7360=252度15【解