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文档简介
15 2 1平方差公式 学习目标 1 掌握平方差公式 2 会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 请思考下面的问题 1 等式左边的两个多项式有什么特点 2 等式右边的多项式有什么特点 3 请用一句话归纳总结出等式的特点 代数推导 一般地 我们有 a b a b a2 b2 即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 讨论你能根据图15 2 1中的面积说明平方差公式吗 图15 2 1 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 练习下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 运用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 51 49 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 独立思考归纳验证 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差的积 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 开放训练应用拓展 思维延伸已知 两个正方形的周长之和等于32cm 它们的面积之差为48
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