甘肃省民乐县高三数学9月诊断考试试题 文.doc

甘肃省民乐县2018届高三数学9月诊断考试试题 文第卷 （选择题 共60分）1、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1若集合，集合 ，则（ ）a. b. c. d.2已知复数为纯虚数，那么实数（ ）a. b. c. d.3已知直线，直线，且，则=（ ）a. -1 b. 6或-1 c. -6 d. -6或14已知等差数列前9项的和为27,，则（ ）a.100 b.99 c.98 d.975设函数,（ ）a3 b6 c9 d126如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ）a b c d7已知直线是圆c：的对称轴.过点作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|= （ ）a.2 b. c.6 d.8执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值是（ ）a1 b2 c4 d79函数在点处的切线方程是（ ）a bc d10函数在一个周期内的图象如下图，则此函数的解析式为（ ）abc d11已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d12设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设向量,且，则 .14. 若，满足则的最大值为 .15. 设abc的内角为a，b，c，所对的边分别是，.若，则角_16. 若等比数列的各项均为正数，且，则 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足， .（）求数列的通项公式；（）若，求的前项和为.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（）求证：平面平面；（）若m是棱pc的中点,求四面体m-pqb的体积20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（）求椭圆的标准方程；（）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（）当时，求在区间上的最大值；（）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围 请考生在22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 （为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，设点,求.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若，使得，求实数的取值范围. 20172018学年高三年级9月诊断考试数学试卷(文科）答案一、选择题：题号123456789101112答案bcbccdcccaba二、填空题：13.-2 14. 2 15. 16. 503、 解答题： 17. （1） 3分的最小正周期为； 6分(2) 12分18.解：n=1时，即 2分时，即，数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，. 6分（2） 12分19. （1）证明： 6分（2） 12分20.（1）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以 所以椭圆的标准方程是 4分 （2）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得，化简得设，则，若所以，,化简得，将代入中，解得， 10分又由，从而，或 所以实数的取值范围是12分21.(1) 解：（）当时 当，有；当，有，在区间 上是增函数，在 上为减函数， 所以 4分（2）令，则的定义域为 在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于 在区间上恒成立 若，令，得极值点 当，即时，在上有，在上有，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有 不合题意；当，即时，同理可知，在区间上，有，也不合题意； 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是。 12分22. 证明：（1）（1）直线l倾斜角为曲线c的直角坐标方程为（x）2（y）21 5分 （2）容易判断点在直线上且在圆c内部，