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与数轴有关的考题绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、数轴的基本概念1.数轴的三要素是指 、 、 。2.在数轴上，表示5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向（左）移动5个单位长度，则与此位置相对应的数是 。4.与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。5.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。6.下列说法错误的是( )A、最小自然数是0 B、最大的负整数是1C、没有最小的负数 D、最小的整数是07.下列说法错误的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（）A、2 B、4 C、6 D、69点A 为数轴上表示2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）A.1 B. .或 .不同于以上答案13下列结论正确的有（ ）个 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.314. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,文具店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .17小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。18如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。二、去绝对值符号的化简题1、根据题设条件（1）设 化简 的结果是（ ）。（A） （B） （C） （D） 2、借助数轴（2）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 3、采用零点分段讨论法（3）化简 采用此法的一般步骤是：1求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）2分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题4将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案练习：请用本课的方法解答作业题：1已知a、b、c、d满足 且 ，那么 2若 ，则有（ ）。（A） （B） （C） （D） 3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ） （A） （B） （C） （D） 4有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子， 中负数的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）35化简 6设x是实数， 下