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课 题 2.4因式分解法解一元二次方程一 学习目标 1会用分解因式（提公因式法、公式法）解一元二次方程 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。二 教学重点：掌握分解因式法解一元二次方程三教学难点：活运用分解因式法解一元二次方程四学习过程： 环节一、复习： 1、因式分解的方法有： （1）提取公因式法（提取数字、字母、单项式、多项式） （2）公式法（平方差公式、完全平方公式） 2、把下列多项式因式分解：（1） （2） （3） 环节二、新知 一观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。 分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。 如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。 二、范例学习：例解下列方程 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 环节三、知识点探究及应用：（一）：分解因式法 1、定义：当 方程的一边为 ，而另一边易于分解成两个一次因式的 时，设两个一次因式分别等于0，得到两个 方程，分别解这两个方程，得到的解就是 ，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。 2、理论依据：若ab=0,则a=0或b=0。 3、用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为0；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。环节四：课堂练习 1、想一想你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0。2.做一做用因式分解法解方程：（1） （2）（3） （4）环节五、自我小结环节六、作业：用因式解
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