八年级数学从分数到分式.ppt

第一环节知识准备下面是一个 代数式庄园 你能判断哪些式子是整式吗 a 3x2y3 5x 1 x2 xy y2 代数式庄园 问题情境 1 面对目前严重的土地沙化问题 某县决定分期分批固沙造林 一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷 结果提前4个月完成原计划任务 原计划每月固沙造林多少公顷 1 这一问题中有哪些等量关系 答案 实际每月固沙造林的面积 原计划每月固沙造林的面积 30公顷原计划完成一期工程的时间 实际完成一期工程的时间 4个月 2 如果设原计划每月固沙造林x公顷 那么原计划完成一期工程需要 个月 实际完成一期工程用了 个月 3 根据题意 可得方程 开动脑筋做一做 问题情境 2 正n边形的每个内角为 度 问题情境 3 新华书店库存一批图书 其中一种图书的原价是每册a元 现降价x元销售 当这种图书的库存全部售出时 其销售额为b元 将价销售开始时 新华书店这种图书的库存量是 祝贺你答对了 第三环节自主探索议一议 对前面出现的代数式如下 它们有什么共同特征 它们与整式有什么不同 答 这些式子都可写成的形式 分子 分母都是整式 分母中都含字母 而单项式和多项式统称整式 整式分母中不含字母 思维方法小结 观察 类比 归纳 数学世界奇妙多多 分式 16 1分式 从分数到分式 一般地 如果A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么式子就叫做分式 分式定义 分式 注意 1 A中可以不含字母 2 B 0且B中必须含有字母 3 单独的一个分数是整式 整式和分式统称有理式 分式 例1 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 练习1 下列式子 其中属于分式的有 A5个B4个C3个D2个 2 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 1 当x时 分式有意义 2 当x时 分式有意义 3 当b时 分式有意义 4 当x y满足关系时 分式有意义 例2 分母3x 0即x 0 分母x 1 0即x 1 分母5 3b 0即b 例3 已知 分式 1 当x为何值时 分式无意义 2 当x为何值时 分式有意义 3 当x为何值时 分式的值为零 4 当x 3时 分式的值是多少 第四环节练习提高例题 1 当a 1 2时 分别求分式的值 解 1 当a 1时 2 当a 2时 2 当a取何值时 分式有意义 解 当分母的值为零时 分式没有意义 除此以外 分式都有意义 由分母2a 0 得a 0 所以 当a取零以外的任何数时 分式都有意义 解题方法小结 1 如果a的取值使的分母的值为零 则分式没有意义 反之有意义 2 如果字母的值有意义则直接代入分式中计算 第五环节课堂反馈1 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 答 2 4 是整式 1 3 是分式 练一练 2 x取什么值时 下列分式无意义 解 1 当分母的值为零时 分式没有意义 由2x 3 0 得x 所以当x 时 分式无意义 2 当分母的值为零时 分式没有意义 由5x 10 0 得x 2所以当x 2时 分式无意义 比一比 3 把甲 乙两种饮料按质量比x y混合在一起 可以调制成一种混合饮料 调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料 答案 千克 其实并不难 1 列式表示下列各量 1 某村有n个人 耕地40公顷 人均耕地面积为公顷 2 ABC的面积为S BC边长为a 高AD为 3 一辆汽车行驶a千米用b小时 它的平均车速为千米 小时 一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时 它的平均车速为千米 小时 练习 3 下列分式中的字母满足什么条件世分式有意义 分式 思考 1 当x 时 有意义 2 当x 时 是负数 3 当x 时 的值为0 4 当x 时 是正数 1 分式有意义条件 分母不为0 2 分式无意义条件 分母为0 3 分式值为0条件 分子为0且分母不为0 4 分式值为正 负 数条件 分子分母同号时 分式值为正 分子分母异号时 分式值为负 小结 分式 分式练习 1 下列代数式中 分式有 个 1 2 3 4 5 6 1 分式练习 2 x分别取哪些范围值时 下列分式有意义 1 2 3 4 3 下列分式中 当x取什么值时 分式值为0 1 确定分子为0的未知数取值 2 代入分母中检验是否有意义 方法 分式练习 4 x分别取哪些范围值时 下列分式值为0 1 2 3 5 当x 1时