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文档简介

试题A:一、 用Doolittle分解法，求解四元方程组（15分）解：A=LU=7分由LY=B：得4分由UX=Y: 得.4分二、 设，证明：的三种基本范数满足不等式 （15分）证明：1.因为 所以 . 7分 2.又所以7分综合1和2原命题成立。.1分三、 已知，求矩阵的条件数（10分）解：.3分199.3分1993分39601.1分四、 对于方程组1) 给出方程组的雅科比迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分）解：.4分 .4分发散.2分2) 给出方程组的高斯赛德尔迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分）解： .4分收敛.2分五、 已知，求的Lagrange多项式,并求的值。（15分）解： .3分 .3分 .3分 .3分所以 .3分六、 用法方程组求方程组的最小二乘解。（10分）解：由得：.5分即3分解出.2分七、 使用欧拉方法计算初值问题的解在x=0.4时的近似值（取h=0.1,小数点后至少保留3位）（15分）解：欧拉方法公式为： 又 3分所以 3分 3分 3分 3分TEST B:一、 用Doolittle分解法求解四元方程组（15分） 解：A=LU=7分二、 证明上向量范数的导出矩阵范数是 上矩阵2范数 （15分）三、 已知，求矩阵的范数（10分）解：由定义：25 . 5分10 . 5分四、 对于方程组1) 给出方程组的雅科比迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分）解：.4分 .4分收敛.2分2) 给出方程组的高斯赛德尔迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分） .4分收敛.2分五、 已知，求的Lagrange多项式,并求的值。（15分）解 .3分 .3分 .3分 .3分所以 .3分六、 用法方程组求方程组的最小二乘解。（10分）解：由得：.5分即3分解出.2分七、 使用欧拉方法计算初值问题的解在x=0.4时的近似值（取h=0.1,小数点后至少保留3位）（15分）TEST C:一、 用Doolittle分解法求解四元方程组（15分）二、 证明上向量范数的导出矩阵范数是 上矩阵范数 （15分）三、 已知，求矩阵的范数（10分）四、 对于方程组1) 给出方程组的雅科比迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分） 收敛2) 给出方程组的高斯赛德尔迭代矩阵，并判断迭代是否收敛（10分） .4分发散.2分五、 已知，求的Lagrange多项式,并求的值。（15分）六、 用法方程组求方程组的最小二乘解。（10分）七
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