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第十五章 分式一、知识框架 ：二、知识概念：1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母. 典型例题1、下列式子中，、8a2b、-、2-、 、中分式的个数为（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 52、下列式子中，是分式的有 .； ；.3、下列式子，哪些是分式？； ； ；.2. 分式有意义的条件：分母不等于0.典型例题注意：（0）例1：当x 时，分式有意义； 例2：分式中，当时，分式没有意义例3：当x 时，分式有意义。 例4：当x 时，分式有意义例5：，满足关系 时，分式无意义；3. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.典型例题例1： ； ；如果成立,则a的取值范围是_；例2： 例3：如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、是原来的20倍 D、不变例4：如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A扩大100倍 B扩大10倍 C不变 D缩小到原来的4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.典型例题1、分式，中，最简分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个2、下列式子正确的是（ ）A B C D3、 4、 ；7.分式的四则运算：同分母分式加减法则：异分母分式加减法则：先通分分式的乘法法则：分式的除法法则：分式的乘方法则：典型例题（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） +.8.整数指数幂：（是正整数）（是正整数）（是正整数）（，是正整数，）（是正整数）（，n是正整数）典型例题（1） （2）= （3）= （4）= （5） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 典型例题1、 解关于的方程2、 解关于x的方程:3、 4、 5、若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。例2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）A B C D 6：一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）（A） （B） （C） （D）7
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