2011大连中考一次函数压轴题训练.doc

运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）中考资源网与小明离开家的时间x（分钟）中考资源网之间的函数图象,根据图象回答下列问题：请直接写出小明和小亮比赛前的速度.请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）中考资源网若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？ y（米）540440135x（分）7（ ）O如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地甲、乙两车到C地距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示（1）A、B两地距离为 150千米；（2）M点的坐标是 （1.2，0）；（3）在图12中补全甲车到C地的距离y1（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；（4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？考点：函数的图象专题：应用题；操作型分析：（1）由图象可知AC=60，CB=90，据此来求解；（2）根据（1）中AB的距离，可求出时间，再由两车速度一样，可以求出B到达C的时间；（3）设出直线的解析式，根据待定系数法求出解析式画出图形；（4）由图象分别解出当1x1.2时和x1.2时甲、乙的解析式，令其相等，从而解出时间解答：解：（1）有图象可知AC=60，BC=90，A、B两地距离为60+90=150km；（2）甲乙两车匀速运动，AC=60，BC=90，v甲= =60，v乙= 乙到达C的，t= =1.2，M点坐标为（1.2，0）；（3）当x1时设y1=ax+b，甲还要走90km到C处，用时t= =1.5，函数过点（1，0）、（2.5，90）解得a=60，b=-60，y1=60x-60，如下图：（4）由图可知，当1x1.2时，甲车经过C点，乙车还未到达C点，可得y=-75x+90=60x-60，解得x= ，当x1.2时有，y=75x-90=60x-60，解得x=1.5，两车行驶 或1.5个小时到C地距离相等1、 乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象 （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离y（千米）x（小时）4.43120（ ）O25题图25解：（1）（ ）内填601分 甲车从到的行驶速度：100千米/时1分 （2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得： 1分 解得：1分 1分 自变量的取值范围是：1分 （3）设甲车返回行驶速度为千米/时， 有得1分 两地的距离是：1分一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)（第28题）ABCDOy/km90012x/h428（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？28（本题10分）解：（1）900；1分（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇2分（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h4分（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为6分自变量的取值范围是7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把代入，得此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h10分某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接写出结果)已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间