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文档简介

镇江实验高级中学高中数学教案(选修4 - 2)【矩阵与变换】2.3.2矩阵乘法的简单性质教学目标：1、知识与技能：通过几何变换，使学生理解一般情况下，矩阵乘法不满足交换律；会验证矩阵的乘法满足结合律.从几何变换的角度了解矩阵的乘法不满足消去律.2、过程与方法：通过具体的实例让学生认识到，矩阵乘法一般不满足交换律，矩阵的乘法不满足消去律，利用矩阵的乘法法则矩阵的乘法满足结合律.3、情感态度与价值观：初步体会矩阵应用的广泛性，进一步体会代数与几何结合的数形结合思想.重点难点：1、教学重点：矩阵乘法的概念。2、教学难点：连续实施的两次变换可以用一个变换矩阵来表示。教学方法：自主合作探究教具准备：多媒体设备教学过程：问题探究、引入概念【回顾与引入】二阶矩阵与二阶矩阵的乘法法则？一般地，对于矩阵规定乘法法则如下：当连续对向量实施n(nN)次变换TM时，Mn？对向量连续实施的两次几何变换(先TN再TM)，相当于对其实施了矩阵MN对应的几何变换.在初中，我们学过实数的乘法法则，知道实数的乘法运算具有交换律、结合律和消去律,即对任意实数a,b,c,k(k0)，有：abba，(ab)ca(bc)，kbkcbc(k0,kR).矩阵的乘法也具有与上述实数乘法类似的性质吗？已知A，B，计算AB， BA.【分析】AB，BA【小结】矩阵乘法不满足交换律.已知A，B，C，计算AB，AC，BC，(AB)C，A(BC).【分析】AB，AC，BC，(AB)C，A(BC).【小结】矩阵的乘法不满足消去律.合作学习、形成概念矩阵的乘法不满足交换律，矩阵的乘法不满足消去律，矩阵的乘法满足结合律.利用矩阵的乘法法则验证结合律.学以致用、深化概念【例1】已知梯形ABCD，A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2)，变换T1对应的矩阵P，变换T2对应的矩阵P，计算PQ，QP，试比较是否相同【评析】自主探究、巩固概念P46习题2.358总结反思、提高认识1. 对于矩阵规定乘法法则如下：2. 矩阵的
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