七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问题课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 4一元一次方程模型的应用 第4课时分段计费问题和方案问题 为鼓励居民节约用水 某市出台了新的家庭用水收费标准 规定 所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分 其中标准内水费为1 96元 t 超标部分水费为2 94元 t 某家庭6月份用水12t 需交水费27 44元 求该市规定的家庭月标准用水量 本问题首先要分析所交水费27 44元中是否含有超标部分 由于1 96 12 23 52 元 小于27 44元 因此所交水费中含有超标部分的水费 即月标准内水费 超标部分的水费 该月所交水费 设家庭月标准用水量为xt 根据等量关系 得1 96x 12 x 2 94 27 44 解得x 8 因此 该市家庭月标准用水量为8t 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷 出租车的收费标准是 起步价5元 含3千米 3千米以外按每千米1 2元收费 下车后 小红付车费37 4元 求小红从乘车点到家乡的距离 解 设小红从乘车点到家乡的距离是x千米 根据题意 得 5 1 2 x 3 37 4 解这个方程 得 x 30 答 小红从乘车点到家乡的距离是30千米 例4现有树苗若干棵 计划栽在一段公路的一侧 要求路的两端各栽1棵 并且每2棵树的间隔相等 方案一 如果每隔5m栽1棵 则树苗缺21棵 方案二 如果每隔5 5m栽1棵 则树苗正好完 根据以上方案 请算出原有树苗的棵数和这段路的长度 举例 相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系 相邻两树的间隔长 应植树棵数与路长有怎样的数量关系 分析观察下面植树示意图 想一想 设原有树苗x棵 由题意可得下表 本题中涉及的等量关系有 方案一的路长 方案二的路长 解设原有树苗x棵 根据等量关系 得5 x 21 1 5 5 x 1 即5 x 20 5 5 x 1 化简 得 0 5x 105 5 解得x 211 因此 这段路长为5 211 20 1155 m 答 原有树苗211棵 这段路的长度为1155m 1 为鼓励节约用电 某地用电收费标准规定 如果每户每月用电不超过150kw h 那么1kw h电按0 5元缴纳 超过部分则按1kw h电0 8元缴纳 如果小张家某月缴纳的电费为147 8元 那么小张家该月用电多少 0 8 x 150 150 0 5 147 8 解得x 241 答 小张家该月用电约241kw h 解 设小张家该月用电xkw h 根据题意 得 2 某道路一侧原有路灯106盏 两端都有 相邻两盏灯的距离为36m 现计划全部更换为新型的节能灯 且相邻两盏灯的距离变为70m 则需安装新型节能灯多少盏 答 需安装新型节能灯55盏 解 设需安装新型节能灯x盏根据题意 得 解得x 55 70 x 1 106 1 36 1 什么样的方程是一元一次方程 2 等式有哪些性质 3 解一元一次方程的基本步骤有哪些 4 应用一元
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