第五节 12.2.4直角三角形的全等判定HL.ppt

直角三角形全等的条件 HL 回顾 2 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些 AB AC BC A B ACB SSS SAS ASA AAS DEDFEF D DEF F 回顾与练习 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 2 如图 Rt ABC中 直角边 斜边 BC AC AB 3 如图 AB BE于C DE BE于E 1 若 A D AB DE 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若 A D BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 1 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A带 去B带 去C带 去D带 和 去 想一想 c 2 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等 这两个直角三角形全等吗 画一画 任意画一个Rt ACB 使 C 90 再画一个Rt A C B 使 C C B C BC A B AB 1 你能试着画出来吗 与小组交流一下 作法 1 画 MC N 90 2 在射线C M上取B C BC3 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 4 连接A B A C B 就是所作三角形 2 把画好的Rt A C B 剪下 放到Rt ACB上 它们全等吗 你能发现什么规律 如图 ABC中 C是直角 斜边 直角边 直角边 直角三角形用Rt 表示 学习目标 1 理解直角三角形全等的判定方法 斜边直角边 2 熟练运用 HL 定理证明执教三角形全等 3 熟练运用 HL 定理解决有关问题 做一做 用尺规作图法 做一个Rt ABC 使 C 90 斜边AB 10cm 一直角边CB 6cm 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 想一想 怎样画呢 按照下面的步骤做一做 作 MCN 90 在射线CM上截取线段CB 6cm 以点B为圆心 以10cm为半径画弧 交射线CN于点A 连接AB 用符号语言表达为 在Rt ACB和Rt DFE中 AB DFAC DF Rt ACB Rt DFE HL 注意 使用HL判定时 必须先得出两个直角三角形 然后再证明斜边和一直角边分别对应相等 任意画出一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90o B C BC A B AB 它们全等吗 即使斜边和一条直角边对应相等 AB DE AC DF Rt ABC Rt DEF HL A B C D E F 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 记一记 练一练 练一练 若根据 HL 判定 还需要加条件 或 AD BD BE AC BE